广东省湛江二中高二下学期期中考试（数学文）

《广东省湛江二中高二下学期期中考试（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、广东省湛江二中高二下学期期中考试（数学文）考试时间：1满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确选项）1.复数在复平面内的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.复数=的值是（）A．B．0C．1D．3.若复数是纯虚数，则实数的值为（）A．2B．1C．1或2D．4.设集合，，,则()A．{2,5}B．{2,3}C．{1,3}D．{3,4}5.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（）A．B．C．D．6.参数方程（为参数）化为普通方程是（）A．B．C．D．7.已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率

2、等于A．B．C．D．8.在下列命题中，错误的是（）A．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行C．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么他们的交线平行9.4月,我国青海省玉树地区发生了7.1级地震.某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元，则截止第5天（包括第5天）捐款总数将达到（）A．4800元B．8000元C．9600元D．11

3、10.设函数的定义域为，若存在常数，使≤对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数：；；；；是定义在实数集上的奇函数，且对一切,均有≤.其中是“倍约束函数”的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题5分，共11.若复数的实部和虚部相等，则=.12.把极坐标方程化为直角坐标方程是.13.已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件．那么是成立的____________条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”）14.执行下边的程序框图，输出的T=.开始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n输出T结束是

4、否三、解答题（共80分，要求写出详细解答过程或证明过程）15.（本小题满分12分）已知．（1）求的值；（2）求的值．16.（本小题满分12分）为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。（1）企业E中标的概率是多少？（2）在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少17.（本小题满分14分）如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DEABCEDA1B1C1（1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）求正三棱

5、柱表面积.18.（本小题满分14分）已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为．(Ⅰ)求直线的方程；(Ⅱ)求圆的方程．19.（本小题满分14分）在数列中，（1）求的值；（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（3）求数列。本小题满分14分）已知函数（，，且）的图象在处的切线与轴平行.(I)试确定、的符号；(II)若函数在区间上有最大值为，试求的值.参考答案一、选择题(每小题5分，共50分)题号12345678910答案BBACBDBCBC二、填空题（每小题5分，共11.12.（写成斜截式也给分）13.充分不必要14.30三、解答

6、题15.解：（1）由,，……………………2分．…………………5分（2）原式＝…………………10分…………………12分16.解：（1）从这6家企业中选出2家的选法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共有15种………4分其中企业E中标的选法有（A，E），（B，E），（C，E），（D，E），（E，F）共5种6分则企业E中标的概率为………7分（2）解法一：在中标的企业中，至少有一家来自河南省选法有（A，D），（A，E），（A，F），（

7、B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共12种………11分则“在中标的企业中，至少有一家来自河南省”的概率为………12分解法二：在中标的企业中，没有来自河南省选法有：（A，B），（A，C），（B，C）共3种………10分“在中标的企业中，没有来自河南省”概率为………11分“在中标的企业中，至少有一家来自河南省”的概率为………12分17.解：（1）设正三棱柱的侧棱长为.取中点，连结.∵△是正三角形，∴．……………………………………………………2分又底面侧面,且交线为,∴侧面.