高三数学第一次模拟测试题2

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1、高中三年级模拟考试文科数学试题参考公式：1锥体的体积公式：V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.3如果事件A，B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A，B相互独立，那么yyyyP(AB)P(A)P(B)1111第Ⅰ卷(选择题共oxoxoxox60分)ABCD一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.z1.若复数z满足2i,则z对应的点位于1iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.给出下列四个命题:①若集合A,B满足ABA

2、,则AB；23②给定命题p,q,若“pq”为真，则“pq”为真；22③设a,b,mR,若ab,则ambm；④若直线l:axy10与直线l:xy10垂直，则a1.正视图侧视图12其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．4开始3.设平面向量a(1,2),b(2,y),若a//b,则

3、3ab

4、俯视图等于输入m，n（第8题图）A．5B．6C．17D．26i=114.已知cos(),则sin2=44a=m×ii=i+13131A．B．3232n整除a?77否C．D．88是5.阅读

5、如图的程序框图．若输入m4,n6，输出a，i则输出的a,i分别等于A．12，2B．12，3结束C．24，2D．24，36.某校高三年级共1学生，现采用分层抽样方法抽取一个f(x)（第5题图）容量为样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，y则该校男生共有A．700B．660C．630D．610o1x（第7题图）7.已知函数f(x)(xa)(xb)（其中ab）的图象如右图所示，x则函数g(x)ab的图象是8.一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为A．63B．8C．83D．122

6、9．不等式x3x1a3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为A．(,1][4,)B．[1,4]C．[1,2]D．(,1][2,)10．已知函数f(x)logx(x0)的反函数为g(x)，且有g(a)g(b)8，若a0且214b0，则的最小值为abA．9B．6C．3D．22211．直线2axby1与圆xy1相交于A、B两点（其中a,b是实数），且AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最小值为A0B.2C.21D.21212．已知关于

7、x的方程x(1a)x1ab0(a,bR)的两根分别为x、x，且12b0x1x，则的取值范围是12a1111A．1,B．1,C．2,D．2,2222第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（注意：在试题卷上作答无效）2xy20,2213．已知实数x,y满足x2y40,则xy的最大值为．3xy30,12a,0ann2614．数列{an}满足an11，若a1，则a201

8、0的值为．2a1,a17nn2f(x)f(x)15．设奇函数f(x)在（0，+∞）上为增函数，且f(1)0，则不等式0的x解集是．22xy16．过双曲线1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原22ab点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6小题，共74分.（注意：在试题卷上作答无效）17.(本小题满分12分)已知msinxcosx,3cosx，ncosxsinx,2sinx，其中0，若函数fxmn，且函数fx

9、的图象与直线y2相邻两公共点间的距离为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a3,bc3fA1，，求ABC的面积.18.(本小题满分12分)某社区举办上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．现有“世博会会徽”、“海宝”（世博会吉祥物）图案和普通卡片三种卡片共24张．1（I）若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是．问6普通卡片的张数是多少？（Ⅱ）现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中，抽奖规则是：抽奖者每次抽取两张卡片，若

10、抽到两张“海宝”卡获一等奖，抽到“世博会会徽”获二等奖．求抽奖者获奖的概率．C119.(本小题满分12分)B1如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1oACB90,AABC2AC2，D为AA中点.11（Ⅰ）求证：CDBC；11D（Ⅱ