高考数学考前模拟训练（二）

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1、高考数学考前模拟训练（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、在平面直角坐标系中，到x轴的距离是到y轴距离的2倍的点P（x，y）的轨迹方程是A、x-2y=0B、2x-y=0C、

2、x

3、-2

4、y

5、=0D、2

6、x

7、-

8、y

9、=02、ΔABC中，A＜B是cosA＞cosB成立的A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充分且必要条件D、既不充分也不必要条件3、不等式（x-1）≥0的解集是A、{x

10、x≥1}B、{x

11、x≥1或x=-2}C、{x

12、x≥-2}D、{x

13、x≥-2且x≠1}4、已知A+B=，tanA+tanB=2，则cosAcosB=A、B、C、D、15、已知

14、m，n，m+n成等差数列，又m，n，mn成等比数列，则椭圆=1的离心率为A、B、C、D、6、O是ΔABC所在的平面内的一点，且满足（—）·（—）=0，则ΔABC的形状一定为A、正三角形B、等腰直角三角形C、直角三角形D、斜三角形7、如图，目标函数的可行域为四边形OACB(含边界)，若是该目标函数的最优解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．8、设O、A、B、C为平面上四个点，=a，=b，=c，且a+b+c=0，a·b=b·c=c·a=－1,则

15、a

16、+

17、b

18、+

19、c

20、等于A.2B.2C.3D.39．某市为改善生态环境，计划对城市外围A、B、C、D、E、F六个区域（如图1）进行治理，

21、第一期工程拟从这六个区域中选取三个，根据要求至多有两个区域相邻，则不同的选取方案共有A．6B．10C．16D．1510、使得Cn1+Cn2+Cn2+…Cnn＜不成立的最小的正整数n的值为A、8B、9C、10D、1111、函数f（x）=-x3-x，已知x1，x2，x3∈R，且x1+x2≥x3，x2+x3≥x1，x3+x1≥x2，则f（x1+x2+x3）的值A、大于0B、小于0C、不大于0D、不小于012、已知一个半径为的球中有一个各条棱长都相等的内接正三棱柱，则这一正三棱柱的体积是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13、已知点

22、A（2，0）、B（4，0），动点P在直线y=x上，使得·取得最小值的点P的坐标是；14、如图（一）边长为3的正方形中，有16个交点，从中任取2个组成向量，则与平行且长度为2的向量个数f(3)=8.如图（二）边长为4的正方形中，有25个交点，从中任取2个组成的向量与向量平行且长度为3的向量个数f(4)=____________。DABCDABC14题图一14题图二15、有一排标号为A、B、C、D、E、F的六个座位，请2名学生和他们的父母共六人入座，要求每对夫妻必须坐在一起，则不同的入座方法总数为；（用数字作答）ABCDEF16、设半径为l的圆环在一个正方形(边长大于2)内任意滚动

23、，则该圆环滚不到的平面区的面积(即正方形的四个角区域)为(4－π)．拓展到空间，有：一棱长为3的正方体封闭盒子内有一个半径为1的小球，若将正方体盒子任意翻动，则小球达不到的空间的体积为____________________·三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中一个开关能够闭合，线路就能正常工作，假定在某段时间内，每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内：（1）开关JA，JB恰有一个闭合的概率；（2）线路正常工作的概率。18（本小题12分）已知点A、B

24、、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），()。（Ⅰ）若∣∣=∣∣，求角的值；（Ⅱ）若=－1，求的值。19．如图所示，已知四边形ABCD、EADM和MDCF都是边长为a的正方形，点P、Q分别是ED和AC的中点，求：（1）异面直线PM与FQ所成的角；（2）四面体P—EFB的体积；（3）异面直线PM与FQ的距离.本小题满分14分）已知f（x）=x3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1），又P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上的任意两个点（x1≠x2），（1）求证：函数f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形。（2）设直线PQ的斜

25、率为k，求证：

26、k

27、＜2.（3）若0≤x1＜x2≤1，求证：

28、y1-y2

29、＜1.21．如图，在直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（）。设与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若。（I）求点P的轨迹G的方程；（II）设过点C（的直线与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点，使△MNE为正三角形。若存在求出值；若不存在说明理由。高考数学考前模拟训练（二）一、本大题共12小题，每小题5分，共60分1、D2、C3、B4、C5、A6、C7、C8、D9、A10、D11、C