高三数学基础训练（19）

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1、高三数学基础训练（19）（理科）班别____________姓名_____________座号___________评分_________一、选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的。（每题5分,共60分）题号123456789101112答案1．设是两个平面，是两条直线，下列命题中，可以判断的是　　A．且B．且　　C．，且D．，且2．下列说法不正确的是（1）一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直；（2）经过一点和一条已知直线垂直的直线都在同一平面内；（3）一个平面内不可能有直线与这个的一条斜线垂直；（4）如果直线a//平面α，直线b⊥a，则b⊥

2、平面α。A.（2）B.（1）（3）C.（1）（2）（3）D.（1）（3）（4）3．设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P到△ABC各边的距离也相等，那么△ABCA是非等腰的直角三角形B是等腰直角三角形C是等边三角形D不是A、B、C所述的三角形4．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于A．45°B．60°C．90°D．15．一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中一边长为4，则此正方形的面积是A．16B．64C．16或64D．都不对6.设△ABC和△DBC所在两平面互相垂直，且AB=BC=BD=a,∠C

3、BA=∠CBD=1则AD与平面BCD所成的角为A.30°B.45°C.60°D.75°7．短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为A．3B．6C．12D．248．一直线和直二面角的两个面所成的角分别是，则的范围是9．正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过、、的截面图形A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形10．过原点的直线与圆相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是A．B．C．D．11．已知向量和向量的夹角为，，，那么（　　）A．B．C．D．12．过抛物线的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则的值是A．3B．

4、－3C．12D．－12二、填空（把答案填在题中横线上，每题5分，共40分）13．在正方体中，、分别是棱和的中点，为底面的中心，则直线与所成的角为.14．体积为的正方体内接于球，则该球的体积为.15．定义运算，若实数x满足16．若异面直线所成的角为，且直线，则异面直线所成角的范围是____17．下面有四个命题：①若、为一平面内两非零向量，则的充要条件；②一平面内两条曲线的方程分别是，它们的交点是，则方程的曲线经过点P；③经过一定点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内；.其中真命题的序号是（把符合要求的命题序号都填上）.18．过点(1，2)的直线l将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，

5、l的方程为．19．过抛物线的焦点F作直线与抛物线交于P（、两点，，则

6、=.实数，则的最大值为.高三数学基础训练（19）答案（理科）DDCBCBBDDADB13．60°14.15.1或316.17①②③18．19.81+6解析：作AO⊥CB的延长线，连OD，则OD即为AD在平面BCD上的射影，∵AO=OD=a,∴∠ADO=45°.高三数学基础训练（19）答案（理科）DDCBCBBDDADB13．60°14.15.1或316.17①②③18．19.81+6解析：作AO⊥CB的延长线，连OD，则OD即为AD在平面BCD上的射影，∵AO=OD=a,∴∠ADO=45°.