高三数学立体几何测练题

《高三数学立体几何测练题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2020正视图20侧视图101020俯视图高三数学立体几何测练题(总分150分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5分，共40分）。1．下列说法中是“平面平面的一个充分条件”的有（　　）（1）．存在一条直线（2）．存在一条直线（3）．存在两条平行直线（4）．存在两条异面直线A．3个B.2个C.1个D.0个2．设，，均为直线，其中，在平面内，“”是且“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知

2、正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（）A．B．C．D．4.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．B．C．D．5.顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝，则A、C两点间的球面距离为（）A．B．C．D．6.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）A．B．C．D．7.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），

3、可得这个几何体的体积是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.如图，正四棱柱中，，则异面直线所成角的余弦值为（）A．B．C．D．二、填空题：请把答案填在答题卡的横线上（每小题5分，共30分）9.一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上。已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为。10.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为　　　　。11.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是．12

4、.已知点O在二面角的棱上，点P在内，且。若对于内异于O的任意一点Q，都有，则二面角的大小是________。13.已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于___________。14.已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为_________。五华县横陂中学高三数学立体几何测练题答卷班级高三（）班姓名座号成绩一、选择题：（每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9、10、11、12、13、14、三、解答题：解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6大题，共计80分）.15.（12分）已知函数（，，）。（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）讨论的单调性。16．（12分）如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,若、分别为、的中点.求证：（1）//平面；（2）平面平面.17．(14分)已知f(x)=,当x∈(0，+)时,恒有f(x)>0，求实数m的取值范围．18.（14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC，D、E分别为BB1、AC1的中点．ABCDEA1B1C1（Ⅰ）证明：ED为异面直线B

6、B1与AC1的公垂线；（Ⅱ）设AA1＝AC＝AB，求二面角A1－AD－C1的大小．19.（14分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.PABCD(Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD；(Ⅱ)求二面角A－PB－D的大小.（14分）如图6所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点，点在边上，且，现沿将折起到的位置，使，记，表示四棱锥的体积．（1）求的表达式；（2）当为何值时，取得最大值？图6PEDFBCA（3）当取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值．高三数学立体几何测练题参考答案一

7、、DAADBCBD二、9．；10．11．；12．13.（或）14.三、15．（1）；（2）奇函数；（3）01增函数16.证明：（1）连结，在中//，且平面，平面，.（2）因为面面，平面面，，　　所以，平面，.又，所以是等腰直角三角形，且，即.　　，且、面，∴面，　　又面，∴面面.17．m<-3或m≥18．解法一：ABCDEA1B1C1OF（Ⅰ）设O为AC中点，连接EO，BO，则EOC1C，又C1CB1B，所以EODB，EOBD为平行四边形，ED∥OB．……2分∵AB＝BC，∴BO⊥AC，又平面AB

8、C⊥平面ACC1A1，BOÌ面ABC，故BO⊥平面ACC1A1，∴ED⊥平面ACC1A1，BD⊥AC1，ED⊥CC1，∴ED⊥BB1，ED为异面直线AC1与BB1的公垂线．……7分（Ⅱ）连接A1E，由AA1＝AC＝AB可知，A1ACC1为正方形，∴A1E⊥AC1，又由ED⊥平面ACC1A1和EDÌ平面ADC1知平面ADC1⊥平面A1ACC1，∴A1E⊥平面A