高一数学上册典型例题分析35

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1、指数函数和对数函数·指数函数·例题                                                                                                           [   ]解 A例1-6-2 f(x)=3x+5，则f-1(x)的定义域是                                    [   ]A．(0，+∞)                      B．(5，+∞)C．(6，+∞)                      D．(-

2、∞，+∞)解 B 因为f(x)=x2+5＞5，即f(x)的值域为(5，+∞)，故f-1(x)的定义域为(5，+∞)．例1-6-3 下列函数中，值域是(0，+∞)的一个函数是                [   ]解 B例1-6-4 函数y=(a2-1)x在(-∞，+∞)上是减函数，则a的取值范围是      [   ]例1-6-5 已知a＞b，ab≠0．审查下列不等式．其中恒成立的有                                                                                

3、 [   ]A．1个           B．2个         C．3个            D．4个解 C解 (0，1)例1-6-7 使函数yx2-x-12递减的x的取值范围是______．例1-6-8 根据不等式确定正数a的取值范围：(1)a-0.3＜a0.2，则a∈______；(2)a7.5＜a3.9，a∈______；解 (1)(1，+∞) (2)(0，1) (3)(0，1)(1)指出函数的奇偶数，并予以证明；(2)求证：对任何x(x∈R且x≠0)，都有f(x)＞0．所以f(x)是偶函数．(2)当x＞0时，2x＞1，所以f(x

4、)＞0．当x＜0时，由f(x)为偶函数，有f(x)=f(-x)＞0．所以对一切x∈R，x≠0，恒有f(x)＞0．注 利用函数的奇偶性常可使解法简化．如本例(2)，当x＜0时，证明f(x)＞0较繁．若注意到f(x)为偶函数，则只须证明，当x＞0时f(x)＞0，而这是显然的．(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)证明f(x)是区间(-∞，+∞)上的增函数；(3)求函数的值域．解 (1)f(x)的定义域为R．又所以f(x)为奇函数．在R上为增函数．