高考数学函数热身训练题

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1、第二章函数热身训练题一.教学内容:第二章函数热身训练题【模拟试题】(答题时间:90分钟)§2.1映射与函数1.设是集合A到B的映射,下列命题中真命题是()A.A中不同元素必有不同的象B.B中每一个元素在A中必有原象C.A中每一个元素在B中必有象D.B中每一个元素在A中的原象唯一2.给定映射,在映射下,的原象为()A.,B.,C.,D.,3.已知函数①②③④,那么是从定义域到值域的一一映射的有()A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④4.集合,,那么可建立从A到B的映射的个数是_______,从B到A的映射的个数是______。5.已知,则__________。6.下列四组函数,表示同一函数的

2、是()A.,)B.,C.,D.,7.设集合A和B都是正整数集合,映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素,则在映射下,象象是()A.2B.3C.4D.58.已知曲线C是的图象,则()A.直线与C可能有两个交点B.直线与C至多有一个交点C.直线与C有且只有一个交点D.直线与C不可能有两个交点9.集合正整数,集合,是集合A到集合B的映射,则的原象是________。10.设,则_________。11.设A到B的映射,B到C的映射,则A到C的映射_______。12.1992年世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,到底,世界人口数为亿,那么与的函数关系为_________。13.中,,,P、Q分

3、别是AB、AC上的动点,且满足,若设,。(1)写出的取值范围;(2)求的解析式;(3)作出的图象§2.2函数解析式1.,则_______,若且,则______。若,则_________。2.已知,则__________。3.若,,,则__________。4.已知,,若,则________。5.已知,则__________。6.已知,则___________。7.若,,则的值是()A.1B.3C.15D.308.满足,且,,则()A.B.C.D.9.设函数满足,其中,,求。10.已知对一切,都有,且方程有5个不同的实根,求这五个根的和。11.定义在上的增函数满足,,(1)求、的值;(2)若,求

4、的取值范围。12.已知函数满足,且,若,求及的值。13.已知,,函数表示在上的最大值,求的表达式。§2.3函数的定义域1.函数的定义域是()A.B.C.D.2.若函数的定义域是,则函数的定义域()A.B.C.D.3.函数的定义域是_________,函数的定义域是______。4.函数的定义域是________。5.若函数的定义域是,则函数的定义域为_____。6.函数的反函数的定义域是_________。7.函数的定义域为_________。8.函数的定义域为_________,的定义域为__________。9.已知的定义域为,则的定义域为_________。10.若函数的定义域为R,则实

5、数的取值范围为_________。11.求下列函数的定义域(1)(2)(3)12.若函数的定义域为R,求实数的取值范围。§2.4函数值域1.函数(,)的值域是。2.函数的值域是,的值域是。3.函数的值域是,的值域是。4.函数的值域是,的值域是。5.函数的值域是。6.若函数的定义域和值域都是,则的值为。7.函数的值域是()A.B.C.D.8.值域是(0,)的函数是()A.B.C.D.9.函数的值域是,函数的值域是。10.函数的值域是,的值域是,函数的值域是。11.求下列函数的值域(1)(2)(3)(4)(5)12.求函数的值域。13.求函数的值域。14.已知,求的值域。15.求函数的值域。16.

6、设的值域为,求、的值。17.已知的值域为,求的值域。【试题答案】§2.1映射与函数1.C2.B3.C4.9;85.6.D7.C8.B9.810.11.12.13.(1)(2)(3)§2.2函数的解析式1.;;2.03.294.15.6.7.C8.B9.令,则①令,则②由①②得令可得10.以为对称轴,故五根之和为11.(1)(2)∵∴∵定义在上的增函数∴且∴12.令则∴∵∴令则∴令则∴13.对称轴(1)即时(2)时,(3)即时①即时②即时综上§2.3函数的定义域1.B2.A3.或;()4.5.6.7.8.;9.10.11.(1)∵∴∴∴(2)①时,∵∴∴②时,∵∴∴综上(3)∵∴又∵∴其中∴12

7、.在上恒大于0∴∴∴也适合故§2.4函数值域1.2.;3.;4.;5.6.37.B8.B9.;(0,1)10.;;11.(1)(2)∴(3)(4)(5)令12.∵∴∴13.∵∴∴14.∴∴15.∵∴∴16.∴又∵∴∴,17.令由已知,故

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