高考数学新题型练习2

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1、1．函数的值域为（）解：的定义域为则，令，则因，则.故选D2．如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，线段DE经过△ABC的中心G，，（0＜m1,0

2、，则S取得最大值3．若集合中的每个元素都可表为中两个不同的数之积，则集中元素个数的最大值为.解：从中每次取一对作乘积，共得个值，但其中有重复，重复的情况为　，共种，因此集合中至多有个数。故答：.4．在数列中，＝2，，设为数列的前n项和，则的值为　　　　　解：法－　当n为偶数时，，故当n奇数时，，，故　故法二由＝2，，可得an==S-S-（S-S）=a-a=2-（-1）=35．已知，且xy＝1，则的最小值是　　（　　）　　A、　　B、　　C、　　D、解：由已知得，所以　　＝　　　　当且仅当，即时，取等号　　　故当时，有最小值6．数列定义如下：，且当时，已知an=，则正整

3、数n=。解：由题设易知，．又由，可得，当n为偶数时，；当是奇数时，．an=＞1　　　n为偶数，an=＝+1＝＜1　　　　为奇数，＝＝＝2＞1　　　　为偶数，＝2＝+1＝1＝a1故　　　　即n=67．已知抛物线，其焦点为F，一条过焦点F，倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，连接AO（O为坐标原点），交准线于点，连接BO，交准线于点，求四边形的面积．解当时，．当时，令．设，则由，①，②消去x得，，所以，．③又直线AO的方程为：，即为，所以，AO与准线的交点的坐标为，而由③知，，所以B和的纵坐标相等，从而轴．同理轴，故四边形是直角梯形所以，它的面积为．