高考数学一轮复习 11课时作业

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1、课时作业(一)一、选择题1．(·湖南卷)已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则(　　)A．M⊆N　　　　　　　　　B．N⊆MC．M∩N＝{2,3}D．M∪N＝{1,4}答案　C解析　由已知得M∩N＝{2,3}，C正确，易知A、B、D错误，故选C.2．(·衡水调研)若集合A＝{x

2、lg(x－2)<1}，集合B＝{x

3、<2x<8}，则A∩B＝(　　)A．(－1,3)B．(－1,12)C．(2,12)D．(2,3)答案　D解析　由lg(x－2)<1得0

4、全集U＝R，集合A＝{x

5、0

6、－4

7、x－1<0}，B＝{x

8、x2＋x－2>0}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．∅B．{x

9、x>1}C．{x

10、x<－2}D．{x

11、x>1或x<－2}答案　B解析　因为A＝{x

12、

13、x－1<0}＝{x

14、x<1}，所以∁UA＝{x

15、x≥1}．因为B＝{x

16、x2＋x－2>0}＝{x

17、x>1或x<－2}，所以(∁UA)∩B＝{x

18、x>1}．5．集合M＝{x

19、x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x

20、x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则下列关系中正确的是(　　)A．MPB．PMC．M＝PD．M⃘P且P⃘M答案　A解析　P＝{x

21、x＝1＋(a－2)2，a∈N*}，当a＝2时，x＝1，而M中无元素1，P比M多一个元素．6．(·天津改编)设集合A＝{x

22、a－1

23、x2＋b，x∈R}，若A⊆B，则实数a，b必满足(　

24、　)A．

25、a＋b

26、≤3B．

27、a－b

28、≤3C．

29、a＋b

30、≥3D．

31、a－b

32、≥3答案　D解析　∵A⊆B，∴b－2≥a＋1或2＋b≤a－1∴b－a≥3或b－a≤－3，即

33、b－a

34、≥3.选D7．(·新课标全国卷)已知集合A＝，B＝，则A∩B＝(　　)A．(0,2)B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}答案　D解析　∵A＝{x

35、－2≤x≤2，x∈R}，B＝{x

36、0≤x≤16，x∈Z}，∴A∩B＝{x

37、0≤x≤2，x∈Z}＝{0,1,2}，故选D.二、填空题8．(·《高考调研》原创题)已知集合A、B与集合A@B的对应关系如下表：A{1,2,3,4,5}{－1,0,1}{

38、－4,8}B{2,4,6,8}{－2，－1,0,1}{－4，－2,0,2}A@B{1,3,6,5,8}{－2}{－2,0,2,8}若A＝{－,0,}，B＝{－,0,}，试根据图表中的规律写出A@B＝________.答案　{,}9．已知集合A＝{x

39、

40、x

41、≤a，a＞0}，集合B＝{－2，－1,0,1,2}，且A∩B＝{－1,0,1}，则a的取值范围是________．答案　[1,2)解析　A＝{x

42、－a≤x≤a}，根据题意可知1≤a＜2.10．设集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{0,1,2,3}，定义A*B＝{(x，y)

43、x∈A∩B，y∈A∪B}，则A*B中元素的

44、个数为________．答案　10解析　由题知，A∩B＝{0,1}，A∪B{－1,0,1,2,3}，所以满足题意的实数对有(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，共10个，即A*B中的元素有10个．11．设集合A、B都是U＝{1,2,3,4}的子集，已知(∁UA)∩(∁UB)＝{2}，(∁UA)∩B＝{1}，且A∩B＝∅，则A＝________.答案　{3,4}解析　根据题意画出韦恩图，得A＝{3,4}12．(·湖南，文改编)若规定E＝{a1，a2，…，a10}的子集{ai1，ai2

45、，…，ain}为E的第k个子集，其中k＝2i1－1＋2i2－1＋…＋2in－1，则(1){a1，a3}是E的第________个子集；(2)E的第11个子集为________．答案　5　{a1，a2，a5，a7，a8}解析　此题是一个创新试题，定义了一个新的概念．(1)根据k的定义，可知k＝21－1＋23－1＝5；(2)此时k＝11，是个奇数，所以可以判断所求子集中必含元素a1，又24大于11，故所求子集不含a5，a6，……，a10.然后根据2j(j＝1,2，…，4)的值易推导所求子集为{a1，a2，a4}．三、解答题13．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，