高一数学《集合》单元检测

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1、高一数学《集合》单元检测一．选择题（6×6=36分）1．已知a＝，集合A＝{x

2、x≤2}，则下列表示正确的是()．A．a∈AB．aAC．｛a｝∈AD．a⊆A2．设全集U=｛1、2、3、4、5｝，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A、B、C、D、3．设集合，，则集合B的个数是（）A、1B、6C、7D、84．已知集合A={x

3、x2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a值的集合是()A、(﹣1，1)；B、(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]；C、{﹣1，1}；D、{0}5．是()6．设集合，则=（）A．{1，2}B．{（1，2）}C．{x=1，y=2}D．（1，2）二．

4、填空题（3×6=18分）7．若集合M={x

5、x2+x-6=0}，N={x

6、kx+1=0}，且NM，则k的可能值组成的集合为.8．某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.9．给定集合A、B，定义一种新运算：.已知，，用列举法写出.三．解答题（46分）10．（本题满分12分）已知U＝R，A＝｛x

7、－1≤x≤3｝，B＝｛x

8、x－a＞0｝．(1)若AÍB，求实数a的取值范围；(2)若A∩B≠Æ，求实数a的取值范围．11．（本题满分14分）已知A＝｛x

9、x2＋ax＋b＝0｝，B＝｛

10、x

11、x2＋cx＋15＝0｝，A∪B＝｛3，5｝，A∩B＝｛3｝，求实数a，b，c的值．12.（本题满分设，若，求a的值参考解答：ACDCAB7。{0，，}8。269。{0，3}10．解（1）B＝｛x

12、x－a＞0｝＝｛x

13、x＞a｝．由AÍB，得a＜－1，即a的取值范围是｛a

14、a＜－1｝；（2）由A∩B≠Æ，则a＜3，即a的取值范围是｛a

15、a＜3｝．11．解：∵A∩B＝｛3｝，∴9＋3a＋b＝0，9＋3c＋15＝0．故c＝－8．x2－8x＋15＝0，故A＝｛3｝．故a2—4b＝0，即a＝—6，b＝9．12.解析：∵  ∴ BA,由A={0，-4}，∴B=Φ，或B

16、={0},或B={-4}，或B={0,-4}当B=Φ时，方程无实数根，则△=整理得解得；当B={0}时，方程有两等根均为0，则解得；当B={-4}时，方程有两等根均为-4，则无解；当B={0，-4}时，方程的两根分别为0，-4，则解得综上所述：