高三摸底统一考试数学试题

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1、高三摸底统一考试数学试题说明：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间1．　　　2、注明理科的题，理科生作，注明文科的题，文科生作，未注明的题都作．第I卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知，＝，全集＝R，则＝（）A、B、C、D、2、不等式的解集是（）A、B、C、D、3、下列函数中，图象与函数的图象关于轴对称的是（）A、B、C、D、4、函数是（）A、周期为的奇函数B、周期为的偶函数C、周期为2的奇函数D、周期为2的偶函数5、给定映射，，则点（，）的原象是（）A、（，）B、（，）C、（，）或（，）D、无原象6、已知函数，则它

2、的单调区间是（）A、B、C、D、7、某人的密码是一种五位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字选取，开箱时，随意按下一个五位数字号码，正好按对密码的概率是（）A、B、C、D、8、已知直线和平面，那么的一个必要但非充分条件是（）A、B、C、D、9、若，，则的平分线上的向量是（）A、B、决定C、D、10、已知数列是各项均为正数的等比数列，比值，那么（）A、B、C、D、大小不确定11、函数，若方程有且只有一个实根，那么满足（）A、B、C、D、12、（理）已知，则的值是（）A、0B、4C、－4D、不确定12、（文）已知函数的值域为R，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、第II卷（非

3、选择题，共90分）二、填空（每小题4分，共16分）13、（理）若，是纯虚数，则的值为_______________13、（文）已知满足约束条件，则的取值范围是____14、设，则___15、设P、Q是两个非空集合，定义，若3，4，5，4，5，6，7，则中元素个数有___________个16、若不等式在内恒成立，则的取值范围是_______三、解答题（6个小题，共74分）17、（12分）△ABC中，、、分别是∠A、∠B、∠C的对边，已知tanA＋tanB＋＝tanAtanB．①求∠C的大小；②若＝，△ABC面积，求的值．18、（12分）有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8、0.7，

4、从两批种子中各取1粒，求：①2粒种子都能发芽的概率；②至少有1粒种子发芽的概率；③恰好有1粒种子发芽的概率．19、（12分）已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，P、Q分别是BC、CD上的动点，

5、PQ

6、＝．①确定P、Q的位置，使BQ⊥DP；②当BQ⊥DP时，求二面角C-PQ-A的大小．12分，理）设函数，（）．①若在是增函数，求的取值范围；②求在上的最大值．12分，文）已知．①若在上单调递增，求的取值范围；②是否存在实数，使在上单调递减？若存在，求的范围，若不存在，说明理由．21、（13分）已知定点F（1，0），动点P在轴上运动，过点P作PM交轴于点M，并延长MP到点N，且，．①

7、求动点N的轨迹方程；②直线与动点N的轨迹交于A、B两点，若，且

8、AB

9、，求直线的斜率的取值范围．22、（13分）由坐标原点O向曲线（）引切线，切于O以外的点P（，），再由P引曲线的切线，切于P以外的点P（，），如此进行下去，得到点列P（，）．①求与（）的关系式；②（文）若，证明为等比数列，并求．②（理）当，求P的极限位置的坐标．