填空题的解题原则及解题方法技巧汇总

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1、填空题的解题原则及解题方法技巧汇总填空题的特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。其次，试题内涵，解答题比起填空题要丰富得多。填空题的考点少，目标集中，否则，试题的区分度差，其考试信度和效度都难以得到保证。这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因。有的可能是一窍不通，入手就错了，有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况都是一样的，即错误。填空题的考查功能

2、，就是有效地考查阅读能力、观察和分析能力。思想方法填空题解题的基本原则是“小题不能大做”。解题的基本策略是：巧做。解题的基本方法一般有：直接求解法，图像法和特殊化法（特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法）等。例题解析一、直接求解法——直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称之为直接求解法。它是解填空题的常用的基本方法。使用直接法解填空题，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的

3、解法。【例1】已知数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=0、b1=-4，用Sk、分别表示数列{an}、{bn}的前k项和（k是正整数），若Sk+=0，则ak+bk的值为【例2】若－=1，则sin2θ的值等于。【解】由-=1得sinθ-cosθ=sinθcosθ①令sin2θ=t，则①式两边平方整理得t2+4t-4=0，解之得t=2-2。二、图像法——借助图形的直观形，通过数形结合的方法，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。【例3】若关于

4、x的方程=k(x-2)有两个不等实根，则实数k的取值范围是【解】令y1=,y2=k(x-2),由图可知kABb>1，则logab,logba,logabb的大小关系是。【解】考虑到三个数的大小关系是确定的，不妨令a=4,b=2，则lo

5、gab=,logba=2,logabb=,∴logabb

6、【解】本题的隐含条件是式子的值为定值，即与α无关，故可令α=0°，计算得上式值为。4．特殊数列法【例7】已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是。【解】考虑到a1,a3,a9的下标成等比数列，故可令an=n满足题设条件，于是=。5．特殊点法【例8】椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是。【解】设P(x,y)，则当∠F1PF2=90°时，点P的轨迹方程为x2+y2=5，由此可得点P的横坐标x=±，又当点P在x轴

7、上时，∠F1PF2=0；点P在y轴上时，∠F1PF2为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是-

8、各命题易得正确命题的是②⑤。图1图2四、构造法——在解题时有时需要根据题目的具体情况，来设计新的模式解题，这种设计工作，通常称之为构造模式解法，简称构造法。练习1．函数f（x）＝

9、x2－a

10、在区间［－1，1］上的最大值M（a）的最小值是yAOxBC【解析】f（x）是偶函数，所以M（a）是在［0，1］内的最大值，当a≤0时，f（x）＝x2－a，则M（a）＝1－a；当a>0时，由图像可知，若，则M（a）＝a，若，则M（a）＝f（1）＝1－a，从而M（a）＝，M（a）min＝．2．如图，非零向量与轴正