广东高考理科数学仿真模拟押题卷16

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1、高考数学仿真押题卷——广东卷(理16)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.定义集合运算:.设,则集合的所有元素之和为()A.0;B.2;C.3;D.62.复数等于()A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-i3.把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线方程是()A.(1-y)sinx+2y-3=0B.(y-1)sinx+2y-3=0C.(y+1)sinx+2y+1=0D.-(y

2、+1)sinx+2y+1=04.在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为()A.B.C.D.5.等差数列的前n项和为,且=6,=4,则公差d等于A.1BC.-2D36.若a<0,>1,则()A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<07.若且,则下列不等式恒成立的是()A.B.C.D.8.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,则可以是A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~12题)9.若

3、函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是.10.设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)。则该几何体的体积为11.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是.12.已知︱︱=1,︱︱=,=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=m+n(m、n∈R),则等于(二)选做题(13~15题,考生只能从中选做两题)13.(不等式选讲选做题)不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为14.(坐标系与参数方程选做题)设直线的参数方程为(t为参数),直线的方程为y=3x+

4、4则与的距离为_______15.(几何证明选讲选做题)如图,已知:内接于,点在的延长线上,是⊙的切线,若,,则的长为。三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本题满分12分)已知函数为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。(1)求函数f(x)的解析式;(2)若的值。17.(本题满分12分)某商场准备在节日期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中,选出3种商品进行促销活动。(1)试求选出的

5、3种商品中至少有一种日用商品的概率;(2)商场对选出的商品采用有奖促销,即在该商品现价的基础上价格提高180元,同时允许顾客每购买1件促销商品有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得奖金100元,假设顾客每次抽奖时中奖与否是等可能的,试分析此种有奖促销方案对商场是否有利。18.(本小题满分14分)一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.(Ⅰ)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积;(Ⅱ)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B

6、1C1D1?如何组拼?试证明你的结论;正视图侧视图俯视图(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E,求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值.19.(本小题满分14分)已知,,数列满足,,.(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)当n取何值时,取最大值,并求出最大值;(III)若对任意恒成立,求实数的取值范围.(本小题满分14分)函数(Ⅰ)若。(Ⅱ)的切线斜率的取值范围记为集合A,曲线连线斜率取值范围记为集合B,你认为集合A、B之间有怎样的关系,(真子集、相等),并

7、证明你的结论。(Ⅲ)的图象关于轴对称。你认为三次函数的图象是否具有某种对称性,并证明你的结论。21.(本小题满分14分)设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点.(I)证明:;(II)若的面积取得最大值时的椭圆方程.参考答案1-8DBCACDDA9.10.411.412.313.14.15.4一、选择题1.答案:D【解析】[解题思路]根据的定义,让在中逐一取值,让在中逐一取值,在值就是的元素[解析]:正确解答本题,必需清楚集合中的元素,显然,根据题中定义的集合运算知=,

8、故应选择D2.答案:B【解析】解法一:,故(2+2i)4=26(cosπ+isinπ)=-26,1-,故.于是,所以选B.解法二:原式=∴应选B解法三:2+2i的辐角主值是45°,则(2+2i)4的辐角是180°;1-i的一个辐角是-60°,则(1-i)5的辐角是-300°,所以的一个辐角是480°,它在第二象限,从而排除A、C、D,选B.3.答案:C【解析】将原方程整理为:y=,因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和1个单位,因此可得y=-1为所求方程.整理得(y

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