高三数学上册月考检测试题

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1、桂林中学高三第一次阶段性测试数学理科试卷命题人：关剑锋审题人：赵建宏本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1、若展开式中各项系数的和为128，则展开式中项的系数为（）（A）189（B）（C）252（D）2、设在处可导，则为（）(A)(B)(C)(D)3、已知、β是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题.则的（）(A)充分而不必要的条件(B)必要而不充分的条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要的条件4、2名司机和4名售票员，被分配到

2、2辆公共汽车上，每辆汽车分配1名司机和2名售票员，不同的分配方法有（）（A）6种（B）12种（C）18种（D）24种5、10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，至少有1人中奖的概率是（）（A）（B）（C）（D）6、设正数满足，则（　　）（A）（B）（C）（D）7、随机变量的概率分布列为，其中a为常数，则的值为（）(A)(B)(C)(D)8、已知函数在点处连续，则（）（A）2（B）3（C）（D）9、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）（A）3（B）2（C）1（D）αβABA′B′10、如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过

3、A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′＝（）（A）2∶1（B）3∶1（C）3∶2（D）4∶311、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）（A）（B）（C）（D）12、过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（）（A）18对（B）24对（C）30对（D）36对第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上）。13、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1，6000辆和辆，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验该公司产品质。这三种型号的轿车依次应抽取，，辆。14、在正三棱柱ABC-中，所

4、有棱长均为1，则点B到平面ABC的距离为　　　　。15、。16、设函数。若是奇函数，则__________。三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）（请在答题卡上答题）（1）求的展开式中的第3项的系数.(2)求展开式中的常数项.18、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题）求分别满足下列条件的函数.(1)是三次函数，且（2）是一次函数，19、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题）如图，正四棱柱中，，点在上且．ABCDEA1B1C1D1（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．本小题满分12分）（请在答题

5、卡上答题）甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．令为本场比赛的局数．求的概率分布和数学期望．（精确到0.0001）21、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题）如图，已知ABCD是正方形，PD,PD=AD=2，（1）求PC与面PBD所成角ABCDP（2）在线段PB上是否有一点E，使PC？若存在，确定E点位置，若不存在，请说明理由。22、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题）设正整数数列满足：，且对于任何，有．（1）求，；（2）求数列的通项．