高考预测数学（文）试题

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1、高考预测数学(文)试题题号一二三总分171819202122得分本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．第I卷为选择题，共12小题，60分；第II卷为填空题和解答题，共11小题，90分.全卷满分150分，考试时间1.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)＝Pk(1－P)nk正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧＝cl其中c表示底面周长，l表示斜高或

2、母线长球的体积公式V球＝πR3其中R表示球的半径第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把所选项前的字母填在题后的括号内．1．以下满足AB的非空集合A、B的四个命题中正确的个数是（）①若任取x∈A，则x∈B②若xA，则x∈B是必然事件③若任取x∈B，则x∈A是随机事件④若xB，则xA是必然事件A．4B．3C．2D．12．定义运算（）A．(0,1)B．(-¥,1)C．(0,1)D．[1,+¥]3．已知数列满足，且，其前项之和为，则满足不等

3、式的最小整数是　　　　　　　　　　　　（）A．5　　　B．6　　　　C．7　　　　D．84．△ABC中，A>B，则下列四个不等式中恒成立的个数是（）①sinA>sinB②cosAsin2B④cos2A

4、A．①②B．①③C．②③D．①④7．已知O为原点，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，a），a是正的常数，点P在线段AB上，且，则的最大值是（）A．a　　B．2a　　　　C．a2　D．3a8．点所在平面区域的面积是（）A．1B．2C．4D．89．按照以下规律：那么从到的顺序为（）A．→　↑B．↑　→C．↓　→D．→　↓10．设，则＝（）A．256B．96C．128D．11211．下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图①、②、③中的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3，则

5、（）A．e1＞e2＞e3B．e1＜e2＜e3C．e1＝e3＜e2D．e1＝e3＞e212．设是曲线上的点C，F1（－4，0），F2（4，0），则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（填空题和解答题，10小题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在题中横线上.13．某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生x名（3≤x≤9），现在从中选出3人参加一次调查活动，若至少有1名女生去参加的概率为p，则p的最大值为_______．14．给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递

6、增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是．15．已知凸函数的性质定理：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意，有，已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为．16．已知,,.若将坐标平面沿x轴折成直二面角,则折后的余弦值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值.18．(本小题满分12分)一位学生每天骑自行车上学,从他家到学校有

7、5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯是相互独立的,且首末两个交通岗遇到红灯的概率均为p,其余3个交通岗遇到红灯的概率均为.(I)若,求该学生在第三个交通岗第一次遇到红灯的概率;(II)若该学生至多遇到一次红灯的概率不超过,求p的取值范围.19．(本小题满分12分)如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是AA1的中点．（Ⅰ）求异面直线AB和C1D所成的角（用反三角函数表示）；（Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D；（Ⅲ）在（Ⅱ

8、）的条件下，求点D到平面B1C1E的距离．ABA1C1CB1E本小题满分12分)已知函数，（I）求函数在上的最大值和最小值；（II）过点作曲线的切线，求此切线的方程.21．(本小题满分12分)已知函数数列中,.当a取不同的值时,得到不同的数列,如当时,得到无穷数列当时,得到有