高一数学集合的概念测试

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1、高一数学集合的概念测试(满分150，两节课内完成)姓名学号评分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。1．已知集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，那么此三角形一定不是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．方程组的解的集合是（）A．｛x=2,y=1｝B．｛2,1｝C．｛(2,1)｝D．3．有下列四个命题：①是空集；②若，则；③集合有两个元素；④集合是有限集。其中正确命题的个数

2、是（）A．0B．1C．2D．34．若则满足条件的集合M的个数是（）A．4B．3C．2D．15．已知，则的关系是（）A．B．C．M∩P=D．MP6．已知集合A、B、C满足A∪B=A∪C，则（1）A∩B=A∩C（2）A=B（3）A∩(RB)=A∩(RC)（4）(RA)∩B=(RA)∩C中正确命题的序号是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）7．下列命题中，(1)如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素。(2)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合的B元素。(3)如果集合A是集合B的

3、子集，则集合A的元素不多于集合B的元素。(4)如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等。错误的命题的个数是：（）A．0B．1C．2D．38．已知集合，由集合的所有元素组成集合这样的实数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．设，集合，那么与集合的关系是（）A．B．C．D．10．如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集。则阴影部分所表示的集合为（）A．(M∩P)∪SB．(M∩P)∩SC．(M∩P)∩(IS)D．(M∩P)∪(IS)二、填空题：每题5分，共4题。请把答案填在题中横线上。11．已知

4、,∈R，×≠0则以可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示为＝　　　　　　　　　　　　。12．设集合，满足AB，则实数a的取值范围是　　　　。13．定义，若，则N－M=　。14．如右图图（1）中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合用描述法表示如下：请写出以右图（2）中以阴影部分（不含外边界但包含坐标轴）的点为元素所组成的集合　　　　　　　　　　　　　　　　。三、解答题：本大题共6题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分12分）已知下列集合：（1）=｛n

5、n=2k+1,

6、kN,k5｝；（2）=｛x

7、x=2k,kN,k3｝；（3）=｛x

8、x=4k＋1,或x=4k－1,kk3｝；问：（Ⅰ）用列举法表示上述各集合；（Ⅱ）对集合，，，如果使kZ,那么，，所表示的集合分别是什么？并说明与的关系。16．（本小题满分12分）在学校召开校运会。设A={x

9、x是参加100米跑的同学}，B={x

10、x是参加跑的同学}，C={x

11、x是参加4×100米接力跑的同学}。学校规定：每个同学最多只能参加两个项目比赛。据统计，高一（8）班共有13人参加了此三项比赛，其中共有8人参加了4×100米接力跑项目

12、，共有6人参加100米跑项目，共有5人参加跑项目；同时参加4×100米接力跑和100米跑的同学有3人，同时参加参加4×100米接力跑和跑的同学有2人。问：（Ⅰ）同时参加100米跑和跑项目的同学有多少个？（Ⅱ）只参加跑的同学有多少个？（III）只参加100米跑的同学有多少个？17．（本小题满分14分）已知集合，其中，如果，求实数的取值范围。18．（本小题满分14分）已知，其中，如果A∩B=B，求实数的取值范围。19．（本小题满分14分）设，点，但，求的值。本小题满分14分）设为满足下列两个条件的实数所构成的

13、集合：①内不含1；②若，则解答下列问题：（Ⅰ）若，则中必有其他两个元素，求出这两个元素；（Ⅱ）求证：若，则；（III）在集合中元素的个数能否只有一个？请说明理由。参考答案（1）一、AACDDDCCBD二、11．2；12．；13．7；14．{6}三、15．解：(Ⅰ)⑴=｛n

14、n=2k+1,kN,k5｝＝｛1，3，5，7，9｝；⑵=｛x

15、x=2k,kN,k3｝＝｛1，3，5｝；⑶=｛x

16、x=4k1,kk3｝＝｛－1，1，3，5，7，9，11，13｝；⑷=｛x

17、x=,kN,

18、k

19、2｝＝｛｝；⑸=｛(x,y)

20、x

21、＋y=6,x｝＝｛(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)｝；⑹=｛y

22、y=－1,且x｛0,｝｝＝｛｝；⑺=｛x

23、x=＋,a．bR且ab0｝＝｛｝；（Ⅱ）对集合，，，如果使kZ,那么．所表示的集合都是奇数集；所表示的集合都是偶数集。点评：（1）通过对上述集合的识别，进一步巩固对描述法中代表元素及其性质的表述的理解；（2）掌握奇数集．偶数集的描述法表示和集合的图示法表示。16．证明：⑴设