广西桂林中学高二数学上学期期中考试题【会员独享】

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1、桂林中学-上学期高二年级数学段考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2-6页。试卷满分150分。考试时间1。第I卷（选择题共60分）一、单项选择题(本题包括12小题，每题5分，共60分。每题只有一个选项符合题意.请把答案写在答题卡上)1、已知，下列不等式中必成立的是（）A.B.C.D.2、若直线与直线平行，则a=（）A.–3B.C.–6D.3、过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是（）A.B.C.D.4、设，则中最大的是（）A.B.2abC.bD.5、两直线：和，若它们的

2、夹角为，则k的值为（）A.或0B.C.D.06、是椭圆上一点，到右焦点F2的距离为1，则到左准线距离为()A.B．C．D．7、直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D．8、图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示（）A．B．C．D．9、若直线始终平分圆的周长，则的最小值是（）A.4B.2C.D．10、若直线与相交，则点的位置是（）A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上答案皆有可能11、已知圆及直线，当直线被截得的弦长为时，则()A.B.C.D.12、设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过

3、点，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题（每小题5分，共请把答案写在答题卡上）。13、不等式的解集是14、过点（1，2）引圆的切线方程为；15、已知椭圆的离心率是，则的值为;16、已知与圆相切的直线交轴于点，交轴于点，为原点，则线段中点的轨迹方程为。三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出说明或演算步骤。17、（本小题满分10分。请把答案写在答题卡上）解不等式组18、（本小题满分12分。请把答案写在答题卡上）已知圆过，且它的圆心在直线上，求该圆的方程。19.（本

4、小题满分12分。请把答案写在答题卡上）某单位建造一间地面面积为的背面靠墙的长方体小房，房屋正面的造价为1/m，房屋侧面的造价为800元/m，屋顶的造价为5800元，如果墙高为，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元？本小题满分12分。请把答案写在答题卡上）已知一个圆和一条直线，求圆C关于直线对称的圆的方程。21、（本小题满分12分。请把答案写在答题卡上）过定点作直线，分别与轴、轴正向交于两点，求使面积最小时的直线方程。22、（本小题满分12分。请把答案写在答题卡上）已知直线经过

5、椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点。（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由桂林中学-高二年级数学段考试题参考答案一、单项选择题：（本题包括12小题，每题5分，共60分）123456789101112BCACABDCAABC二、填空题：（本大题包括4个小题，每题5分，共13、；14、；15、；16、。（其中第14题写对一个给3分，写错则0

6、分）三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出说明或演算步骤。17、解：解不等式得或4分解不等式得化简得：，所以4分所以原不等式的解集为10分18、解：设所求圆的圆心坐标为，半径为，1分，点在直线上，由题意得2分4分化简得8分10分所以所求圆的方程为12分19、解；设底面矩形中与墙相对的边长为，则另一边长为，又设房屋的总造价为元，1分则6分=3460010分当且仅当即时，最小为34600。答：当底面矩形中与墙相对的边长是4m，另一边长为3m时，房屋的总造价最低，最低总造价为34600元。12分：由题意可知直

7、线的斜率存在且小于0，设其为则的方程为2分；令得，令得，4分；，6分；当且仅当即时最小值为4，此时的最小值为4，10分；故所求的直线方程为，即：12分。21、解：因为成等差数列，所以…2分；又由椭圆的定义知点A的轨迹满足椭圆方程。…4分；其中焦距为2，长半轴长为2，所以短半轴长为，…6分；又，；…8分；故点A的轨迹方程为。…12分。（用直接法求也可以给相应的步骤分）22、解：（1）由于直线与圆不相交，所以直线的斜率存在。设直线的方程为，…1分；圆的圆心到直线的距离为，因为直线被圆截得的弦长为，所以，…2分；由点到直

8、线的距离公式得，从而即或，…5分；所以直线的方程为或….6分。（2）设点满足条件，不妨设直线的方程为则直线的方程为，…7分；因为圆和的半径相等，及直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，所以圆的圆心到直线的距离和圆到直线的距离相等，即：…8分整理得:…9分从而：或因为的取值有无穷多个所以或解得或…11分这样点只可能是点和点经检验点和满足题目条件。…12分