湖北省武穴中学高二数学11月月考 文

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1、武穴中学高二年级十一月份月考数学试题（文科）一、选择题（10×5＝50分）1．抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．2．条件；条件，则的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．如图，为正三角形，，平面，且，则多面体的正视图是4．室内有一根直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线,它与直尺所在的直线A．异面B．相交C．平行D．垂直5．在正方体中，E、F分别是AB、的中点，则EF与平面所成角的正切值为A．B．C．D．26．焦点为且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是A．B．C．

2、D．7．若AB为过椭圆中心的弦,为椭圆的焦点;则面积的最大值为A．6B．12C．24D．8．若双曲线的离心率，则的取值范围是A．B．C．D．9．P、A、B、C是球面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且，则该球的表面积为A．B．C．D．10．P为椭圆上一点，为椭圆的两个焦点，则的最大值为A．B．C．D．二、填空题（5×5＝25分）11．双曲线的焦距为。12．命题“若”的逆否命题是。13．正方体中，异面直线所成的角为。14．已知斜率为1的直线，过椭圆的右焦点交椭圆于A、B两点，则。15．设为两两不重合的平

3、面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若其中正确的命题是。三、解答题（75分）16．（12分）中心在原点，焦点在轴上的一个椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3:7，求这两条曲线的方程。17．（12分）如图，三棱柱在底面的射影D恰好是BC的中点，侧棱与底面成角。（1）求证：四边形是矩形；（2）求三棱柱的体积。18．（12分）已知：关于的方程有实数根；：对任意实数都有恒成立，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围。19．（12分）如图所示，

4、一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设顶部为平顶）与隧道顶部在竖直方向高度之差至少要有0.5m，已知行车道总宽度，那么通过隧道的车辆的限制高度是多少米？（精确到0.1m）13分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，，，点M、N分别在棱上，且（1）求证：；（2）求二面角的平面角的余弦值；21．（14分）动圆M过点且内切于圆。（1）求动圆圆心M的轨迹方程；（2）若直线与的轨迹交于A、B两点，以为直径的圆过原点O，求实数k的值。高二数学11月份月考参考答案（文

5、科）1—5　CADDB6—10　BBCBC11、12、13、60o14、15、③④　　　　　　故为矩形（2）18、若p真：若q真：显然成立，或故“”为假　　　当　　当故的取值范围是19、解：以抛物线顶点为原点，坐标轴为y轴建立直角坐标系，设抛物线方程为在抛物线上，，即方程为时，，设汽车高度为h，由题意得　　故车辆的限制高度是3.2m21、（1）依题意有　即点轨迹是椭圆，其中　　方程为（2）设　　　　依题意有