高三数学复习训练题5

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1、广州市高三数学训练题(五)不等式(时间:100分钟满分100分)(由广州市中学数学教研会高三中心组编写,本卷命题人:刘会金、鲁晓文)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填入下面的表格内.题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)得分答案(1)不等式的解集是(2)与不等式同解的是(3)当x时,下列各函数中,最小值为2的是A.y=x2-2x+4B.y=x+C.y=D.y=x+(4)已知a<0,a+b>0,则下列不等式中成立的是A.ab

2、+a2>0B.ab-a2>0C.ab+b2<0D.ab-b2<0(5)设f(x)=,已知f(a)>1,则实数a的范围是A.B.C.D.(6)若p,q,m是三个正数,且q<100,现把m增加p%,再把所得的结果减少q%,这样所得的数仍大于m,那么必须且只需B.C.D.p>q(7)设a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0,a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么”是的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件(8)对一切不等式恒成立,则a的取值范围是B.C.D.(9)若

3、不等式的解集为(-1,2),则实数a等于A.8B.2C.-4D.-8(10)若关于x的不等式,则实数a的取值范围是A.B.C.(1,2)D.[1,2](11)已知α、β是关于x的方程x2+mx+m+3=0的两个实根,则α2+β2的最小值是A.-7B.2C.18D.12)某地第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下:行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数215830501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行

4、业的就业情况,则根据表中数据,就业形式一定是A.计算机行业好于化工行业B.建筑行业好于物流行业C.机械行业最紧张D.营销行业比贸易行业紧张二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填在题中横线上.(13)已知,则不等式xf(x)+x2的解集为(14)使成立的x的范围是(15)若正数a,b满足,则a+b的取值范围是(16)y=f(x)是R上的减函数,其图象经过点A(0,1)和B(3,-1),则不等式的解集是.三、解答题:本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(8分)已知,求证(18)(10分)解关于x的

5、不等式(19)(12分)某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修保养、费用12万元,从第二年开始,每年的维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y元.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)从第几年开始,该机床开始盈利?(3)使用若干年后,对机床的处理方案有两种:(1)当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;(2)当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床,问用哪种方案处理较合算?请说明理由.(12分)已知,g(x)=x+a(a>0)(1)

6、当a=4时,求的最小值(2)当时,不等式>1恒成立,求a的取值范围.(五)不等式参考答案一、单选题ACDDBADACCBB二、填空题13.14.15.16.(-1,2)三、解答题17.只需证:即证:成立原不等式成立.18.原不等式可以化为(x-2)[(1-a)x-(2-a)]<01.当a=1时:解为x>22.当时,不等式化为(1)a<0时:(2)01时:(4)a=0时:无解综上有:略19.(1)y=-2x2+40x-98,(2)由-2x2+40x-98>0解得,,则从第三年开始盈利(3)由,“=”号成立时,x=7按第一方案处理总

7、利润为万元)由y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102,按第二方案处理总利润为102+12=114(万元)由于第一方案使用时间短,则选第一方案较合理.(1)当a=4时,=,当时,即x=4时,取最小值15(2)>1记,(1)当02,解得a<-2或a>1(舍)(2)当a>4时,(x)在[1,4]上单调递减,min(x)=(4)=,解得a>4(3)当时,(x),解得综上有:a>1

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