高三数学上册第一次联考测试题1

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1、高考资源网高三四校第一次联考试题（文科数学）命题学校：贵阳市第六中学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间1．参考公式：如果事件、互斥，那么球的表面积公式如果事件、相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件其中表示球的半径恰好发生次的概率第Ⅰ卷(选择题60分)高考资源网一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2.若()A．（1，1） 

2、    B．（－1，－1） C．（3，7）      D．（-3,-7）3.函数的反函数是()A.B.C.D.4.在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（）A．13B．26C．8D．165.已知正三棱锥中，一条侧棱与底面所成的角为，则一个侧面与底面所成的角为（）A．B．C．D．6.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（   ）A.         B.30种          C.40种         D.60种7.若直线按向量平

3、移后与圆相切，则的值为（   ）A．8或－2        B．6或－4        C．4或－6        D．2或－88.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区10龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据图形可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是()A.B.30C.40D.50高考资源网9.函数的图象为，以下三个命题中，正确的有（）个①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数;③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. A.0             B.1       

4、    C.2        D.310.函数在［0，1］上的最大值与最小值之和为,则的值为(　)A.               B.             C.              D.11.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（  ）A．          B．C．                  D．12.已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且，则的面积为（）A.4            B.8C.16         D.32第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共展开式中的系数是

5、（用数字作答）。14.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为。15.长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为       ．16.给出以下四个命题：①若函数的图象关于点对称，则的值为；②若，则函数是以4为周期的周期函数；③在数列中，，是其前项和，且满足，则数列是等比数列；④函数的最小值为2．则正确命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(10分)已知：.(1)求：的取值范围；(5分)(2)求：函数的最小值.(5分)高考资源网18.（12分）袋中

6、有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，求：（1）摸球两次后停止摸球的概率；（5分）（2）摸球多少次后停止摸球的概率较大？（7分）19.（12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD//BC且AD>BC，∠DAB=∠ABC=90°，PA=，AB=BC=1。M为PC的中点。（1）求二面角M—AD—C的大小；(6分)（2）如果∠AMD=90°，求线段AD的长。（6分）12分）已知数列满足（1）求（4分）（2）设求证：是等比数列；（4分）（

7、3）求数列的通项公式。（4分）21.（12分）已知函数。（1）若在区间上是减函数，在区间（0，1）上是增函数，求的值。（6分）（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围。（6分）22.（12分）已知圆的圆心为，一动圆与这两圆都外切。（1）求动圆圆心的轨迹方程；（4分）（2）若过点的直线与（1）中所求轨迹有两个交点、，求的取值范围。（8分）参考答案13.1014.（理）ln2－1(文)15.16.①,②17.解答:(1),(2)由，得当时，取得最小值-218.(理)解答：(1)随机变量可取的值为234得随机变量的概率分布律为：

8、(2)随机变量的数学期望为：；随机变量的方差为：(文)解：(1)(2)，故摸球2次后停止摸球的概率较大。19.解答：（1）取AC的中点H，连MH，则M