高三数学（文）第一次月考试题1

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1、高三数学（文）第一次月考试题时量1总分150分命题人：陈乐群一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1、设全集是实数集R,M={x

2、,x∈R},N={1,2,3,4}，则()∩N等于（B）A.{4}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（C）A.B.C.D.3、若函数的定义域是，则的取值范围是（B）A．＜＜B．C．D．＜4、a、b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则AA．1B．0C．－1D．±15、已知命题P:不

3、等式的解集为;命题Q:在三角形ABC中是成立的必要而非充分条件,则AA.P真Q假B.P且Q为真C.P或Q为假D.P假Q真6、设集合,则满足的集合B的个数是（C）A1B3C4D87、xy11oxyo11oyx11oyx11当时,在同一坐标系中,函数的图象是（C）ABCD8、有下列四个命题：①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（C）A．①②B．②③C．①③D．③④

4、9、函数,则集合中元素的个数有DA.2个B.3个C.4个D.5个10、设是上的一个运算，是的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（　B　）Ａ．自然数集Ｂ．有理数集Ｃ．整数集Ｄ．无理数集二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、不等式的解集是12、设二次函数，若（其中），则等于_____.13、设集合，则集合M中所有元素的和为45014、13．函数的单调递减区间是________________________．(2，＋∞)15、

5、关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________．(1)(3)(4)三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）解不等式解：①当原式变形为…………4分∴x<－2或x>1………………6分②当时原式变形为…………8分∴0

6、x＋1)．⑴若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；⑵设函数H(x)＝g(x)－(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域．解：(Ⅰ)∵∴(x＞－1)由≤g(x)∴解得0≤x≤1∴D＝[0，1](Ⅱ)H(x)＝g(x)－∵0≤x≤1∴1≤3－≤2∴0≤H(x)≤∴H(x)的值域为［0，］18、本小题满分13分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平

7、均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）【解析】设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则=560+2700当且仅当,即时取等号，，所以满足条件因此当时，f（x）取最小值；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层19、（本小题满分14分）已知函数，①当时，求函数的最小值。②若对任意，＞恒成立，试求实数的取值范围。（1）当有最小值为。…….7分（2）当，使函数恒成立时，故。。。。14分本小题满分12分）已知函数，且函数与的图像关于直线对称

8、，又，.（Ⅰ）求的值域;（Ⅱ）是否存在实数m，使得命题和满足复合命题为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.解：（Ⅰ）依题意互为反函数，由得，得……………………3分故在上是减函数即的值域为.……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知是上的减函数，是上的减函数，又……………………9分故解得因此，存在实数m，使得命题为真命题，且m的取值范围为.……………………12分21、已知f(x)在(－1，1)上有定义，f()＝－1，且满足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()⑴证明：f(x)在(－1，1)上

9、为奇函数；⑵对数列x1＝，xn＋1＝，求f(xn);⑶求证(Ⅰ)证明：令x＝y＝0，∴2f(0)＝f(0)，∴f(0)＝0令y＝－x，则f(x)＋f(－x)＝f(0)＝0∴f(x)＋f(－x)＝0∴f(－x)＝－f(x)∴f(x)为奇函数4分(Ⅱ)解：f(x1)＝f()＝－1，f(xn＋1)＝f()＝f()＝f(xn)＋f(xn)＝2f(xn)∴＝2即{f(xn)}是以－1为首项，