湖南省湘西花垣边城高级中学高一新生摸底考试（数学）缺答案

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1、湖南省湘西花垣边城高级中学高一新生摸底考试（数学）一、选择题（本大题共十小题，每小题3分，共计30分）1．的相反数是(　).A.B.C.5D.2.据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达8，其中8科学记数法表示为（）A、B、C、D、3.计算的结果是（）A．3B．C．D．94．将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．图1第5题图5．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（）A．2.5B．5C．10D．156．若一个正多边形的一个内角是

2、90°，则这个正多边形的边数是（）A．9B．8C．6D．47．下列事件中，是确定事件的是(　).A.打雷后会下雨B.明天是睛天C.1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹[来源:Zxxk.Com]第9题图DBCA8．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是()A、B、C、D、9.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是()A．3A.1B．2C．3D．410．关于x的一元二次方程ax2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥-4且a≠

3、0B．a＞4且a≠0C．a≥4D．a≠0二、填空题（本大题共8小题，每小题3分,共24分）11．分解因式:12.如图2所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.图4AOBC图39图213.若⊙O和⊙相外切，它们的半径分别为8和3，则圆心距O为　　　　14.写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的解析式是__________.15．如图3，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅

4、少走了米，却踩伤了花草．16.已知扇形的圆心角为150°，半径为2，扇形的面积是y18题图Ox1317．如图4所示，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，CA⊥OA于A，CB⊥OB于B，则∠ACO的度数为________．18.若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解；三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。19．（6分）计算：+sin30°6分）解不等式组21、（6分）解方程22．（8分）已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(t，2)

5、。(1)求t及m的值；(2)直接写出x在什么范围内一次函数的值大于反比例函数的值（不需要求解过程）。23．（8分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图①，图②），请你根据图中提供的信息解答下列问题：⑴在这次研究中，一共调查了_____多少名学生；⑵“其它”在扇形图中所占的圆心角是__________度；⑶补全频数分布折线图；⑷若该中学共有名学生，估计其中喜欢“阅读”的人数为__________

6、_人．24．（8分）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，cosB，EC＝2，⑴求菱形ABCD的边长.（4分）⑵若P是AB边上的一个动点,则线段EP的长度的最小值是多少?（4分）25．（本题满分12分）已知：在Rt△ABO中，∠OAB=90°,∠BOA=30°，AB=2，若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△ABO沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处.（1）求点C的坐标；（3分）（2）若抛物线经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（4分）（3）若上述抛物线的对称轴

7、与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（5分）第25题图［答案］25.（1）过点C作CH⊥轴，垂足为H，∵在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2∴OB＝4，OA＝，由折叠知，∠COB＝300，OC＝OA＝∴∠COH＝600，OH＝，CH＝3∴C点坐标为（，3）（2）∵抛物线（≠0）经过C（，3）、A（，0）两点∴解得：∴此抛物线的解析式为：（3）存在.因为的顶点

8、坐标为（，3）即为点C，MP⊥轴，设垂足为N，PN＝，因为∠BOA＝300，所以ON＝，∴P（，）作PQ⊥CD，垂足为Q，ME⊥CD，垂足为E，把代入得：，∴M（，），E（，）同理：Q（，），D（，1），要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CE＝QD即，解得：，（舍），∴P点坐标为（，）∴存