河南省焦作市部分学校高三上学期期末调研（数学文）

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1、河南省焦作市部分学校高三上学期期末调研（数学文）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求．）1.已知集合为A．{2}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}2．已知向量=（x，1），=（3，6），，则实数的值为A．B．C．D．3．下列四个命题中的真命题为A．B．C．D．若，则a、b、c三数等比4.若圆与x轴相切,则b的值为Ａ．-2　　Ｂ．2Ｃ．Ｄ．不确定的5.如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，则直线BA1与平面DD1B1B所成的角是A．B

2、．C．D．6．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率为A.0.13B.0.39C.0.52D.0.647.已知函数的最小值为A．1B．C．D．12xOy8.是函数的导函数，若的图象如图所示，则函数的图象可能是（）AB．CD．9.已知集合，，，则能建立多少个定义域为Ｍ，值域为Ｎ的函数A．81　　　　B．72　　　　C．36　　　D．1810.已知为偶函数，且，当时，，若则A.B.C.D.11．如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆

3、弧，则该双曲线的离心率等于A．B．C．D．12．设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数。当=时，函数的单调递增区间为ABCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共13.函数的最小正周期是.14．若正四面体、正方体的棱长与等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的高及球的直径都相等,则哪一个表面积最小.15．已知实数满足则的最大值为_______．16．设=，①有最小值；②当a=0时，的值域为R；③若在[2，+∞）上单增，则．其中正确的是_______．三.解答题:(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说

4、明、证明过程或演算步骤.)17．（本小题共10分）已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是（1）求角A的大小；（2）求的值。18.（本小题共12分）为备战全运会甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”。求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率。19.（本小题共12分）在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是边长为的正三角形，点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点。（1）求证：面A1AO面BCC1B1；（2）当

5、AA1与底面成45°角时，求二面角A1—AC—B的大小。本小题满分12分）已知函数单调递减，（1）求的值；（2）是否存在实数，使得函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数的值；若不存在，试说明理由。21.（本小题满分12分）设数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.22．（本小题满分12分）在直角坐标系中，动点P到两定点，的距离之和等于4，设动点P的轨迹为，过点的直线与交于A，B两点．（1）写出的方程；（2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值．参考答案题

6、号123456789101112答案ABCBDCCDCDDC13.14.正四面体15.716.②17．（本小题共10分）解：（1）由已知条件及余弦定理得∴.∵………………………………5分（2）18.（本小题共12分）解：设甲击中目标2次时为“单位进步组”的概率为，则………………………………5分当甲击中目标1次时为“单位进步组”的概率则即一个“单位射击组”成为“单位进步组”的概率为.………10分19.（本小题共12分）证明：（1）连AO,∵⊿ABC为正三角形,∴BC⊥AO.又∵BC⊥A1O，∴BC⊥面A1AO∴面A1AO⊥面BCC1B1………

7、…5分（2）过O作OE⊥AC于E，连A1E，则，∴∠A1EO即为所求的平面角.∵正⊿ABC的边长为,∠A1AO=45°,∴∴二面角A1—AC—B的大小为arctan2…………12分本小题满分12分）解：（I）由函数单调递减。知…………5分（II）函数的图象恰好有3个交点，等价于方程是其中一个根，故存在实数：…………12分21．（本小题满分12分）（1）解：当时，.当时，.∵不适合上式,∴　…………5分（2）证明：∵.当时，当时，,　　　①.　　②①－②得:得，此式当时也适合.∴N.…………10分∵，∴.…………12分22．（本小题满分12分

8、）21.解：（1）设P(x，y)，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以，为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为．……4分（2）①设过点的直线方程为y=kx+,，其坐标