高三数学综合测试题—（4）

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1、高中学生学科素质训练高三数学综合测试题—（4）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间1。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设10件产品中有4件不合格，从中任取两件，已知所取的2件产品中有1件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是（）A．B．C．D．2．设函数（）A．2B．C．D．3．已知直线平行，则实数a的值是（）A．-1或2B．0或1C．-1D．24．当的图象只可能

2、是图中的（）A．B．C．D．5．(x—1)11的展开式中x的系数最小的项是（）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项6．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的大小是（）A．B．C．D．7．已知下列命题：①若直线∥平面，直线，则a∥b;②若直线a∥平面,平面内的射影为∥b;③若直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，则直线a∥直线b④若α、β、、δ是不同的平面，且满足其中正确命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．若复数z1=2-a+ai与

3、复数z2=b-1+(1-b)i(a,b∈R)满足

4、z1

5、=

6、z2

7、且，则a,b的值分别是（）A．1，2B．2，1C．1，0D．0，19．集合当AB时，则（）A．a>3B．1≤a<3C．a>9或a<3D．3

8、持这些节目的相对顺序不变，再添加进去3个节目，则不同的添加方法有（）A．210种B．252种C．504种D．505种第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，共16分，把答案填在题中横线上）13．方程log2(9—2x)=3—x的解集是.14．点M在抛物线y2=ax上运动，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程是.15．已知等比数列{an}的前3项分别是，其中a∈R，则（a1+a2+…+an）=.16．将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成1二面角，已知直角边，那么二面角A—

9、BC—D的正切值为.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设随机变量的概率密度函数为,(1)求系数A；（2）求F（x）=P（ξ

10、1C；（Ⅱ）若E为AD上不同于A、D的任一点，求证：EF⊥FC1；（Ⅲ）若A1B1=3，求FC1与平面AA1B1B所成角的大小；（Ⅳ）在（Ⅲ）的条件下，求点C1在A1B1上的射影到平面A1FC1的距离.本题满分12分）带有若干枚炸弹的轰炸机向敌方某铁路干线的枢纽部位投弹，若炸弹落到铁路两旁40米以内，铁路交通被破坏，若飞机在准确投弹的情况下，落弹点与铁路的距离ξ的概率密度函数为：，为了使敌方的铁路交通受到破坏的概率不低于0.95，轰炸机至少应投下多少颗炸弹？21．（本题满分12分）已知椭圆中心在坐标原

11、点O，一条准线的方程x=1，过随圆的左焦点F，且斜率为1的直线l交椭圆于A，B两点（Ⅰ）设M为线段AB的中点，直线AB与OM的夹角为=2时，求椭圆的方程；（Ⅱ）当A，B两点分别位于第一、三象限时，求椭圆短轴长的取值范围.22．（本题满分14分）已知组成等差数列(n为正偶数)，又（Ⅰ）求数列的公差d；（Ⅱ）试比较与3的大小，并说明理由.高三数学综合测试题参考答案（四）一、选择题1．A2．B3．C4．D5．B6．A7．B8．A9．A10．C11．D12．C二、填空题13．14．15．916．.三、解答题1

12、7．（1）①当②当③18．（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）实部为1，虚部为a-1.19．如右图，（Ⅰ）∵AB=AC且D为BC中点，∴AD⊥BC，又∵ABC-A1B1C1是直三棱柱，∴平面ABC⊥平面BB1C1C，∴AD⊥平面BB1C1C.（Ⅱ）连结DF，DC1，由已知可求得即DF⊥FC1，由三垂线定理，∴EF⊥FC1.（Ⅲ）作C1G⊥A1B1于G，∵平面C1A1B1⊥平面AA1B1B，∴C1G⊥平面AA1B1（B）连结FG，∴∠C1FG为所求角.在Rt△ABD中，易求