江苏省海门中学高二数学下学期期中考试 文 （无答案）

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1、江苏省海门中学—第二学期期中考试试卷高二数学(文科)注意事项：1．本卷考试时间1，满分160分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考生号等写在答题纸规定的位置．3．请考生在答题纸的规定区域答题．考试结束，只需将答题纸交回．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．无需解答过程，只需写出结果。1．命题“所有人都晨练”的否定是▲2．一质点的运动方程是（位移单位：，时间单位：），则该质点在的瞬时速度是▲3．已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则①原命题，②逆命题，③否命题，④逆否命题,这

2、四个命题中，正确的命题序号是__▲4．若直线为函数图象的切线，则正实数▲5．函数有极值的充要条件是▲6．命题“时，满足不等式”是真命题，则的取值范围是▲7．函数的单调增区间为▲8．若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆有。类似地，对于双曲线有=▲9．函数在上取最大值时，的值是_▲__10．已知函数，对于，定义，则▲11．已知下列三个方程至少有一个方程有实根，则实数的取值范围为▲12．设是定义在R上的奇函数，在（）上有＜0且，则不等式＜0

3、的解集为▲13．有以下四个命题：①若命题则；②使得；③若{an}为等比数列，甲：m+n=p+q(m、n、p、q∈N*)乙：，则甲是乙的充要条件；④设、q是简单命题，若“”为假命题，则“”为真命题。其中真命题的序号▲14．试比较与的大小，分别取加以试验，根据试验结果猜测一个具有一般性的结论是▲二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在试卷卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(本题满分14分)已知实数满足且。命题P：函数内单调递减；命题Q：曲线轴交于不同的两点.如果“P/Q”为

4、真，且“P/Q”为假，求a的取值范围.16．(本题满分14分)请认真阅读下列材料:表2“杨辉三角”(1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了30(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表2)表1请回答下列问题:(1)记为表1中第n行各个数字之和,求并归纳出;(2)根据表2前5行的规律依次写出第6行的数;(3)将表1中的各数与表2中对应位置的各数相乘(如表1中3与

5、表2中的位置相同)得到一个新的“三角形”数阵,请写出这个新“三角形”数阵的前n行之和.17．(本题满分15分)已知命题，，若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．18．(本题满分15分)已知函数，过点P(1,0)作曲线的两条切线PM，PN，切点分别为M,N．（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）设

6、MN

7、=，试求函数的表达式；19．(本题满分16分)（1）已知实数集，，证明：的充要条件是；（2）已知实数集，B=，问是的什么条件？请给出说明过程；（3）已知实数集，B=，问是的什么条件？请给出说明过程．本

8、题满分16分)已知函数．（1）当a=1时，证明函数只有一个零点；（2）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．