广西北海二中高二12月月考题（数学）

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1、广西北海二中高二12月月考题（数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每题所给的四个选项中，只有一项是符合题的要求的1“”是“”成立的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D以上均错2不等式的解集为（）A{x

2、x<-3或x>}B{x

3、x<-3或x>4}C{x

4、-3

5、-3

6、7过椭圆的焦点的弦中最短的弦的长度是（）A.BCD.8椭圆内有一点P(2,3)，过点P的弦恰好以P为中点，则这条弦所在方程为（）A.B.C.D.9已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于两点,为坐标原点,若,则的值为A -1        B 0         C 1          D 210若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A.2B.1C.D.11椭圆的焦距是（）A2BCD12椭圆的一个焦点和短轴的两个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（）ABCD二、填空题：本大题共

7、4小题，每小题5分，共把答案填在横线上13已知的最小值是____________14若点到直线的距离为4，且点在不等式表示的平面区域内，则15若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为_____________.16设椭圆=1上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M高考资源网满足，则_三、解答题：共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17已知椭圆长轴在轴上，离心率，短轴长为，求椭圆方程。18已知两点，直线的倾斜角是直线的倾斜角的一半，求直线的斜率.19已知椭圆的离心率为

8、，右焦点为F．（І）求此椭圆的方程；（Ⅱ）若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点，求的值司开发了一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为:Q=(x>0).已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需再投入32万元，若年销售额为“年生产成本的150%”与“年广告费的50%”之和，当年产销量相等.（І）试将年利润p万元表示为年广告费x万元的函数；（Ⅱ）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大?21已知过点的直线被圆所截得的弦

9、长为，求直线的方程22设、分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为。（Ⅰ）求椭圆的焦距；（Ⅱ）如果,求椭圆的方程。学校班级姓名考场考号密封线内不要答题北海二中-第一学期12月月考高二数学答题卷题号一二三总分171819202122得分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共13、14、15、16三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）18.（本小题满分12分

10、）19．（本小题满分12分）本小题满分12分）21．（本小题满分12分）密封线内不要答题22．（本小题满分12分）12月月考高二数学参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案ABCDCAACBBAB二、填空题:13、214、15、16、2三、解答题：17解:由已知得……………（2分）又∵……………（4分）∴，……………（8分）∴椭圆的方程为：……………（10分）18解：设直线L的倾斜角为，则直线AB的倾斜角为2。∴kAB=tan2=……………（4分）又tan2或……………（9分）00≤2＜18

11、00，∴00≤＜900∴∴∴直线的斜率为……………（12分）19解（1）由得，……………（4分）∴……………（6分）（2）由得，解得……………（10分）故……………（12分）（І）由题意知:p=(32Q+3)·150%+x·50%－(32Q+3)－x=－+49.5(x>0);……………（6分）（Ⅱ）p=－+49.5≤－2×4+49.5=41.5(万元).当且仅当,即x=8时,p有最大值41.5万元.……………（12分）21解：圆方程可化为：，圆心，半径……………（2分）∵直线被圆所截得的弦长为∴圆心到直线的距离为：……

12、………（6分）设直线的方程为，即，根据点到直线的距离公式得整理得，解得或……………（10分）所以，所求直线的方程为或，即或……………（12分）22解：（Ⅰ）设焦距为，由已知可得到直线l的距离所以椭圆的焦距为4.……………（4分）（Ⅱ）设直线的方程为联立……………（6分）解得……………（8分）因为即……………（10分）得……………（