湖北省武汉市部分重点中学高三数学8月模拟考试 文

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1、湖北省武汉市部分重点中学高三8月模拟考试数学试题（文）本试卷共150分考试用时1注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标中与涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题域内，答在试卷上无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。

2、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合则=（）A．B．C．D．2．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．3．已知两条直线a,b和平面,若∥b是a∥的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．已知是首项为1的等比数列，，则数列的前5项和为（）A．或5B．或5C．D．5．函数的反函数是（）A．B．C．D．6．设变量满足约束条件，则的最大值为（）A．－2B．0C

3、．6D．47．由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（）A．36B．32C．28D．248．偶函数（）A．B．C．D．9．已知长度为2的线段AB它的两个端点在动圆O的圆周上运动，O为圆心，则（）A．1B．2C．4D．和动圆O的半径有关10．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=1，且作截面分别交AC，BC于E，F，且二面角C1-EF-C为60°，则三棱锥C1-EFC体积的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填

4、在答题卡对应题号的位置上。11．在二项式的展开式中，含的项的系数是。12．已知。13．若直线平行，则m的值为。14．若直线m被两平行线所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是。（写出所有正确答案的序号）15．如图，在自空间一点O出发引三条射线OA，OB，OC中，平面OAB垂直于平面OBC，设直线OA和平面OBC所成的角为θ；二面角A-OC-B的平面角为则有下面四个命题，①；②；③；④其中正确命题的序号是：（写出所有正确答案的序号）三、解答题：本大题共6小

5、题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数的图象过点。（Ⅰ）求的值及使取得最小值的的集合；（Ⅱ）该函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得出？17．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中点。（Ⅰ）求证平面ABD；（Ⅱ）平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大小。18．（本小题满分12分）某建筑工地在一块长AM=30米，宽AN=矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶

6、点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米。（Ⅰ）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？（Ⅱ）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？19．（本小题满分13分）已知椭圆的上顶点为A，左右焦点分别为F1、F2，直线AF2与圆相切。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若椭圆C内的动点P，使成等比数列（O为坐标原点，）求的取值范围。数列的前n项和（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若且b1=－3，求数列的前n项和Tn21．（本

7、小题满分13分）设函数（Ⅰ）求函数的单增区间和极值；（Ⅱ）若对任意恒成立，求a的取值范围。参考答案一、1—5：BCCCC6—10：CABBB二、11．1012．13．1或－214．①⑤15．①，④三、16．解：（Ⅰ）……2分……3分即……5分即的求的值为2……6分故当取最小值时，……8分此时即，使取得最小值的的集合为……9分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知的图象可由的图象经过以下变换得出；先把图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，再把所得图象上的所有点，向上平移2个单位长度，从而得到函数的图象。……（12分）17

8、．解析方法一：（Ⅰ）在在即又在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面BB1C1C，而B1D平面BB1C1C，平面ABD；（Ⅱ）由（Ⅰ）知BD，平面平面BB1C1C=B1D就是平面AB1D与侧面BB1C1C的成角的平面角在即平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大小为……12分方法二：如图所示建立空间直角坐标系则A（0，1，0），B（0，0，0）C（1，0，0），D（1，0，1），B1（