广东省高州市顿梭中学高二9月月考（数学）

《广东省高州市顿梭中学高二9月月考（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、广东省高州市顿梭中学高二9月月考（数学）一、填空题（每小题5分，共70分）1．已知一个数列的前四项为，则此数列的一个通项公式为。2．在锐角ABC中，边，则边长C=。3．在ABC中，则边长。4．已知为等差数列，且则。5．在ABC中，角A、B、C的大小成等差数列，则。6．在ABC中，已知则角。7．在ABC中，已知则ABC外接圆的面积为。8．ABC的三条边长分别为：3，5，，则的取值范围为。9．已知数列为等差数列，，则。10．已知两个数列与都是等差数列，且，则。11．已知的通项公式为其前之和。12．已知数列的前项和公式，则。13．在ABC中，若。14．在ABC中，，则

2、一切可能取值的集合是。二、解答题（本大题共90分）15．（本题满分14分）在等差数列中，已知求及．16．（本题满分14分）把一根长为的木条锯成两段，分别作成ABC的两边AB和BC，使，问如何锯断木条，才能使ABC的面积最大．17．（本题满分15分）已知平行四边形ABCD，求证：．18．（本题满分15分）等差数列的前项和为。（1）问是否成等差数列？试给出证明．（2）把（1）的结论推广到一般情形（写出来，不要求证明）．19．（本题满分16分）公差大于0的等差数列称为单调递增数列，已知等差数列为单调递增数列，公差和首项为方程的两根，求此数列前项和的最小值．本题满分16

3、分）已知半圆，P为半圆上任一点，A（2，0）为定点，以PA为边作正三角形PAB，（如图所示）求四边形POAB面积的最小值．参考答案一、1．2、3、4、65、6、7、8、9、210、11、12、13、214、二、解答题15．解：，16．解：=17．如图所示，设，则，则=18．略19．解：由已知得根据题意得故当时，有最小值-4：设，，===当即时，的最大值为