河南省信阳高级中学高二下学期期中考试（数学文）

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1、河南信阳高中—高二下学期期中考试数学（文）试题命题人：朱保海本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间1.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．两个相似三角形的面积分别为4和9，则这两个三角形的相似比为A．B.C.D.AABCDEF2.如图，已知AD//BE//CF，下列比例式成立的是A．B.C.D.3．下列结论正确的是（）①函数关系表示两个变量的确定性关系；②相关关系表示两个变量的非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个

2、变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④4．已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本平均数，则该回归直线方程为（）A．B．C．D．5．右图是一个程序框图，若开始输入的数字为，则输出结果为（）A．B．50C．140D．1506．平面内平行于同一条直线的两条直线平行，由此类比思维，我们可以得到（）A．空间中平行于同一平面的两个平面平行B．空间中平行于同一条直线的两条直线平行C．空间中平行于同一条平面的两条直线平行D．空间中平行于同一条直线的两个平面平行7.圆锥的

3、顶角为90°，圆锥的截面与轴线所成的角为45°，则截线是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线8.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AD平分∠BAC,则BD的值为A.B.C.D.9．若是实系数方程的一个根，则方程的另一根为（）A．B．C．D．10．已知，，b，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．的大小不确定11、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有（）个顶点。A．(n+1)(n+2)B.(n+2)(n+3)C.D.n12.已知半径为2的圆柱面，一平面与圆柱面的轴线成45°角，则截线椭

4、圆的焦距为A.B.2C.4D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共把答案填写在答题纸中横线上。ABCDEFGH13．现在大学校园里风行“拿证热”，认为多拿证就可以拓宽就业渠道，计算机等级考试也是大家追逐的“权威”证书，其报考步骤为：①领准考证；②报名；③笔试、上机考试；④摄像。其正确的流程为（用序号表示）14.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中点，EF交BD于G，交AC于H.若AD=5，BC=7，则GH=________.15．AB,CD是半径为1的⊙O的两条弦，它们相交于AB的中点P,若PC=,∠0AP=45°,

5、则DP=.16、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点第Ⅱ卷（非选择题，共70分）三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17．(10分）设，为共轭复数，且，求和。18.(12分)某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有9人认为作业多，3人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有4人

6、认为作业多，6人认为作业不多.（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？（可能用到的公式：，，可能用到数据：，，，.）19.（12分）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，求∠DAC和线段的长。图112分）下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：234562.23.85.56.57.0（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）估计使用年限为时，维修费用为多少

7、？(参考数值或公式BACDO．PEF21.（12分）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，求EF的长．22.（12分）列三角形数表1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行51114115……　…　………　…　……假设第行的第二个数为（1）依次写出第六行的所有数字；（2）归纳出的关系式并求出的通项公式；（3）设求证：…参考答案

8、ABCBCADBBCBC13.②→④→①→③14.115.16.,17.解：设,则…………（2分）由得…………（4分）有复