湖南省浏阳一中高三数学第一次月考试题解析 文

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1、湖南省浏阳一中高三第一次月考文科数学试题(时间：1；满分：150分)【试题总体说明】本套试题覆盖知识面较广，题型新颖，难度不大，内容紧扣大纲，是一轮复习中难得的一套好题。一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答卷上)1．函数y＝的定义域是(　　)A．(3，＋∞)　　　　　　　B．[3，＋∞)C．(4，＋∞)D．[4，＋∞)答案：D解析：.y＝的定义域满足解这个不等式得x≥42．设集合A＝{(x，y)

2、}，B＝{(x，y)

3、y＝2x}，则A∩B的子集的个数是(　　)A．1B．2C．3D

4、．4答案：D解析：集合A中的元素是焦点在y轴上的椭圆上的所有点，集合B中的元素是指数函数y＝2x图象上的所有点，作图可知A∩B中有两个元素，∴A∩B的子集的个数是22＝4个，故选D.3．已知全集I＝R，若函数f(x)＝x2－3x＋2，集合M＝{x

5、f(x)≤0}，N＝{x

6、<0}，则M∩∁IN＝(　　)A．[，2]B．[，2)C．(，2]D．(，2)答案：A解析：由f(x)≤0解得1≤x≤2，故M＝[1,2]；<0，即2x－3<0，即x<，故N＝(－∞，)，∁IN＝[，＋∞)．故M∩∁IN＝[，2]．4．设f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝2x＋

7、x，则当x<0时，f(x)＝(　　)A．－(－)x－xB．－()x＋xC．－2x－xD．－2x＋x答案：B解析：当x<0时，则－x>0，∴f(－x)＝2－x－x.又f(x)为奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－()x＋x.故选B.5．下列命题①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠－1”．其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．36．已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是（）A．B．C．D．答案：D解析：可用排除法，已知答案A对应的函数

8、图象应该是关于y轴对称，且和图（1）中y轴右侧的图像一致，故排除；答案B中函数不是偶函数，故排除；但答案C对应图像在时，图像应该在x轴的下方，故排除。7．在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为(　　)A．(1.4,2)B．(1.1,4)C．(1，)D．(，2)答案：D解析：令f(x)＝x3－2x－1，则f(1)＝－2<0，f(2)＝3>0，f()＝－<0.故下一步可断定该根所在区间为(，2)．8．点M(a，b)在函数y＝的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x－y＋3＝0上，则

9、函数f(x)＝abx2＋(a＋b)x－1在区间[－2,2)上(　　)A．既没有最大值也没有最小值B．最小值为－3，无最大值C．最小值为－3，最大值为9D．最小值为－，无最大值答案：D解析：由已知b＝，即ab＝1，又N点(－a，b)在x－y＋3＝0上，∴－a－b＋3＝0，即a＋b＝3.∴f(x)＝abx2＋(a＋b)x－1＝x2＋3x－1＝(x＋)2－.又x∈[－2,2)，由图象知：f(x)min＝－，但无最大值．二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分．请把正确答案填在答卷对应的横线上)9．若全集U＝R，A＝{x∈N

10、1≤x≤10}，B＝{x∈R

11、x

12、2＋x－6＝0}，则如图中阴影部分表示的集合为________．答案：{2}解析：∵A＝{1,2,3,4,5，…，10}，B＝{－3,2}，∴A∩B＝{2}．即阴影部分表示的集合为{2}．10．若lga＋lgb＝0(a≠1)，则函数f(x)＝ax与g(x)＝－bx的图象关于________对称．答案：原点解析：由lga＋lgb＝0⇒ab＝1⇒b＝，所以g(x)＝－，故f(x)与g(x)关于原点对称．11．设,一元二次方程有正数根的充要条件是=.答案：1,2，3，4解析：由于，对称轴x=2，所以，只要判别式，方程就有正根。因此，所求的充要条件是16-4n0，即

13、n4.又由于，所以n=，1，2，3，412．若函数f(x)在定义域R内可导，f(2＋x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，2)时，(x－2)>0.设a＝f(1)，，c＝f(4)，则a,b,c的大小为　　　　　　　.答案：c>a>b解析：由f(2＋x)＝f(2－x)可得函数f(x)的对称轴为x＝2，故a＝f(1)＝f(3)，c＝f(4),．又由x∈(－∞，2)时，(x－2)f′(x)>0，可知f′(x)<0，即f(x)在(－∞，2)上是减函数，所以f(x)在(2，+∞)上是增函数于是f(4)>f(3)>f()，即c>a>b.13.已知函数有零点，则的取值范围是_

14、__________．答案：解析：f/（x）=ex-