规律探索[下学期](无答案) 华师大版

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1、1.（荆州）观察下列各式，，，……设n为正整数，请用关于n的等式表示这个规律为：+=2（宜昌）观察下列不等式，猜想规律并填空：1+2>2×1×2；（）+（）>2××（－2）+3>2×（-2）×3；+>2××（－4）+(－3)>2×（－4）×(－3)；(－)+()>2××a+b>_____________(a≠b)3（茂名）下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2分）（2）第n个“上”字需用枚棋子．（1分）4（青海）．请先观察下列算式，再填

2、空：，．（1）8×；（2）－（）＝8×4；（3）（）－9＝8×5；（4）－（）＝8×；……通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：。5（滨州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子6（山东）下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”．7（烟台）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。…………（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．（2）推

3、算出的长．（3）求出的值．8（泰州）（本题设置两个小题，要求只选做一个，多做不加分）（1）用计算器探索：①②③由此猜想：.（2）已知关于x的方程的两个实数根、满足，则a的值为。9（武汉）已知：，，，…若（a、b为正整数），则a＋b＝。10（福州）观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，……请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：.11（北京）观察下列顺序排列的等式：猜想：第n个等式（n为正整数）应为___________________。12（舟山）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有

4、一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。13（资阳）.如图5，已知四边形ABCD是梯形（标注的数字为边长），按图中所示的规律，用个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是___________.13（河北）探究规律：如图1，已知直线∥，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形：。（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：与△ABC的面积相等；理由是：解决问题：如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦

5、荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形；（2）说明方案设计理由。