用统计方法分析微穿孔板吸声结构的声学特性

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1、用统计方法分析微穿孔板吸声结构的声学特性用统计方法分析微穿孔板吸声结构的声学特性　　1.引言　　微穿孔板吸声结构是在普通穿孔板结构的基础上发展起来的，微穿孔板结构是把穿孔直径减小到1mm一下，利用穿孔本身的声阻达到控制吸声结构相对身阻抗的目的。近年来，微穿孔板的发展主要集中在组合微穿孔板结构的实验验证，但对微穿孔板结构基础理论并没有深入。本文主要是总结了微穿孔板的基础理论的推导过程，并采用统计方法分析微穿孔板参数穿孔直径d，板厚t，穿孔率p以及空腔厚度分别对微穿孔板的影响。最后统计出微穿孔板满足要求的参数组合。　　2.微穿孔板结构模型　　2.1微穿孔板中微管的近似声阻抗率　　

2、根据声波在微管中的运动波动本文由.Latlab设置参数的遍历范围，根据金属微穿孔板定义，穿孔直径d<1mm，穿孔率p<3%，同时板厚t应远小于声波波长，以减小微管模型间的相互干扰，提高模型精度。考虑到微穿孔板要求的吸声频率范围，空腔深度应不大于声波波长范围0.34-3.4m。　　按照项目要求，设计非金属微穿孔板和铝制微穿孔板，保证微穿孔板吸声频率覆盖100HZ-1000HZ，同时吸声系数达到0.6以上。在实际测量中，只测量1/3倍频程的中心频率，及100HZ，125HZ，160HZ，200HZ，250HZ，315HZ，400HZ，500HZ，630HZ，800HZ

3、，1000HZ，故取中心频率对应的吸声系数值对结构参数进行分析。设置参数范围0.1<d<1mm，1%<p<3%，0.1<t<1mm，0.01<d<0.3m。<br="">　　对微穿孔板空腔深度D进行讨论，吸声系数求导得：　　（10）　　令得，　　微穿孔板结构确定时，共振角频率也满足上式。那么，D取极值时对应的吸声系数，也是微穿孔板共振频率对应的吸声系数。微穿孔板吸声频率范围时100HZ-1000HZ，共振频率应在吸声频率范围。观测计算出的数据，假设对应的参数d=0.1mm，t=0.1mm，p=1%，故可计算出空腔深度

4、的取值范围在0.06m-0.21m。根据如图1为固定穿孔直径与板厚，吸声系数随空腔深度变化的曲线图。　　图2非金属板的吸声系数图　　图3穿孔率对吸声系数的影响　　图4不同频率的吸声系数　　图5不同频率的吸声系数　　如图2所示，非金属板比金属板的吸声效果要好，故采用非金属板，知空腔深度的极值点分别为0.14m，0.28m等。　　当D取0.14m时，对应的参数d=0.1mm，t=0.1mm，p=1%，求此时的共振频率：　　取近似值得对应共振频率f0=356HZ，在100HZ-1000HZ范围内。　　当D取值为0.28m时，对应的参数d=0.1mm，t=0.1mm，p=1%，求出此

5、时的共振频率为f0=36HZ，不在要求频率范围。　　参数穿孔率、空腔深度同时变化时，空腔深度对吸声系数的影响规律是一定的，都是在空腔深度取值为0.14m是吸声系数达到第一个极大值。令空腔深度D=0.14，穿孔率对吸声系数影响较大，讨论穿孔率的吸声系数的影响。观测数据，只有穿孔直径d=0.1mm时，才能更好的满足吸声系数大于0.6，故令d=0.1mm。如图3所示。　　4.结论　　吸声系数随穿孔率与板厚的共同影响关系如图，板厚增大时，最大吸声系数对应的穿孔率也相应变大。板厚在0.3-0.4范围内时，吸声系数曲线相对平滑，对应的穿孔率也相对合理。板厚增大到0.5时，保证吸声系数大于

6、0.6，则会导致穿孔率范围变窄。　　根据以上分析，取穿孔直径为0.1mm，空腔深度为0.14m，当板厚取0.3时，穿孔率在2%-4%范围内的，吸声系数曲线图，如图4所示；当板厚取0.4，穿孔率在3%-5%范围时的吸声系数曲线图如图5所示。　　仿真曲线结果表明，以上的取值都满足设计要求，即在100HZ-1000HZ频率范围内，微穿孔板吸声系数能达到0.6以上。板厚靠近0.4mm，平均相对系数较大。