江西省樟树中学高二数学第一次月考试题

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1、江西省樟树中学-高二第一次月考试题（数学）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间1。第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.设，，则下列不等式中一定成立的是A．B．C．D．开始i=1,S=0i<100S=S+ii=i+1输出S结束否是S=1/S2.右图所示的算法流程图中，输出的表达式为A．B．C．D3.三点（3,10），(7,(11,24)线性的回归方程是A.B.C.D.4.等差数列的前项和为，第2题A．36B．18C．72D．95.

2、若则△ABC为A.等边三角形B.等腰三角形C.有一个内角为30°的直角三角形D.有一个内角为30°的等腰三角6.当时，不等式恒成立，则的最大值和最小值分别为A.2，－1B.不存在，2C.2，不存在D.－2，不存在7.已知两组样本数据的平均数为，的平均数为,则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为A．B．C．D．8．阅读右面的流程图，若输入的a,b,c分别是21,32,75，则输出的a,b,c分别是A．75,21,32B．21,32,75C．32,21,75D．75,32,219．某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量

3、成等比数列，共计3000件，现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检查，其中乙、丁两类产品抽取的总数为100件，则甲类产品总共有A.100件B.C.300件D.400件12.已知函数,规定：给出一个实数，赋值，若则继续赋值,以此类推，若，则否则停止赋值.如果称为赋值了次，已知赋值次后停止，则的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题（每小题4分共16分）13.数据－2，－1，0，1，2的方差是____________14．在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余个小

4、矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是15.如图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则　　　　；　　　　.16、设实数满足，，则的最大值是.三、解答题（本大题共6小题，共74分。）17.在中，，．（1）求的值；（2）设的面积，求的长．18.为了解A，B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数（单位：1000km）轮胎A96,1

5、12,97,108,100,103,86,98轮胎B108,101,94，105，96，93，97，106（1）分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的平均数、中位数；（2）分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差；（3）根据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定？19.在各项均为正数的数列中，前项和满足:．(1)求证是等差数列；(2)若,求数列的前项和的最小值.二分法求方程在上的近似解，精确到，写出算法并画出流程图.21.已知函数的定义域为，对任意的都满足，当时，.（1）判断并证明的单调性和奇偶性；（2）是否

6、存在这样的实数，当时，使不等式对所有恒成立，如存在,求出的取值范围；若不存在,说明理由.参考答案一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案CABABBCABDAC二.填空题（每小题4分共16分）13．　　2　　　１4．　１5．　41１6．　27　三．解答题：（本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题满分12分）解：（1）可得（2）18（本小题满分12分）解：（1）100，100（2）99，99（3）26，1519．（本小题满分1

7、2分）由Sn=(an+2)2①当n≥2时，Sn-1=(an－1+2)2②①－②得an=(an+2)2－(an－1+2)2整理得an2－an－12=4(an+an－1)又an＞0∴an－an－1=4.即数列{an}构成等差数列，公差为4.(2)由Sn=(an+2)2知a1=(a1+2)2即(a1－2)2=0∴a1=2an=a1+(n－1)d=4n－2则bn=an－30=2n－31令又n∈N*∴n=15,此时{bn}的前n项和取得最小值.其最小值为S15=15b1+·2=－225.本小题满分12分）解：略21．（本小题满分1

8、2分）21.（1）令有即为奇函数在R上任取，由题意知则故是增函数（2）要使，只须又由为单调增函数有令原命题等价于恒成立令上为减函数，时，原命题成立.22．（本小题满分14分）解：设2，f(a1),f(a2),f(a3),……，f(an),2n+4的公差为d，则2n+4=2+(n+2－1)dd=2,，（2），