上海市华东师大附属东昌中学高一上学期期中考试（数学）

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1、上海市华东师大附属东昌中学高一上学期期中考试（数学）一、填空题（每题3分，共36分）1．已知集合，则的取值范围是___________________.2．命题“若，则且”的逆否命题是_____________________________________________________。3.满足条件的集合共有_________个.4.已知集合，，则.5.已知函数，则6.函数的定义域为_______________________________。7．不等式的解集是_______________________________。8.已知集合，若，则实数的取值范

2、围是______________________。9.关于的不等式的解集为，则实数=___________.10.已知是的必要非充分条件，则实数的取值范围是______________________。11.下面有四个说法：；；；其中正确的是__________________。12.已知关于的一元二次不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______________________。二、选择题（每题3分，共12分）13．已知命题，命题，则是的（）充分不必要条件；必要不充分条件；充要条件；不充分不必要条件.14．设集合，，则集合与的关系为（）15．设集合，若，

3、,，则下列结论正确的是（）三、解答题：16．（10分）设集合，，若，求实数的取值范围。17．（10分）已知集合，集合，若，求实数的取值范围。18．（10分）已知关于的不等式有解，求关于的不等式的解。19．（10分）在一张矩形的纸张上画一幅宣传画，纸张的上、下边缘各留8厘米空白，左右边缘各留5厘米空白，其余的地方用来作画，要求画面面积为4840平方厘米。（1）设画面的高为厘米，纸张面积为平方厘米，写出关于的函数解析式。（2）怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？12分）已知关于的函数（1）若，求该函数的值域。（2）当满足什么条件时，该函数的值域为

4、？说明你的理由。（3）求证：若，则。第一学期期中高一年级数学试卷答案1．2．若或，则3．44．5．116．7．8．9．110．11．12．13．B14．B15．C16．解：（2分）当时，；（3分）当时，或3或；（4分）综上所述，。（1分）17．解：或；（2分）或；（2分）或，即。（1分），（3分）。（2分）18．解：依题意，或（3分）（1分）当时，；（2分）当时，无解；（2分）当时，。（2分）19．解：（1）（3分）（2分）（2）（2分）当且仅当即时等号成立。（此时）（2分）答：当画面的高为88cm，宽为55cm时能使所用的纸张面积最小。（1分）：（1）当时，（

5、1分）当且仅当即时等号成立，（1分）该函数的值域为。（1分）（2）当时，该函数的值域为。理由如下：，（1分）当且仅当即时等号成立，（1分）该函数的值域为。（1分）（3）证：令，则（1分）（2分）（1分）（当且仅当时等号成立）（1分）