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时间：2018-05-05
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1、四川省威远中学高高三第一次月考（数学理）第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、班级填在第Ⅱ卷的密封线内；2．第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷的答题卡上；3．考试结束后，将第Ⅱ卷收回，第Ⅰ卷自己带走并保管好。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡上。1.复数的虚部为（）A.－1B.－C.D.12.已知全集U=R，集合M=｛x
2、<0｝,N=｛x
3、x≥1｝,则集合M∩()等于（）A.ФB.｛x
4、05、x<1｝D.｛x6、07、内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从两个口袋内摸出一个球，那么是（）A.2个球不都是白球的概率B.2个球都不是白球的概率C.2个球都是白球的概率D.2个球恰好有一个球是白球的概率4.曲线在点（，0）处的切线与直线垂直，则=（）A.B.－C.D.5.下列命题中错误的是：（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若”B.对于命题P：存在<0,则为：任意，均有C.若且为假命题，则，均为假命题D.“>2”是“>”的充分不必要条件6.()A.B.－C.0D.不存在7.设若函数有大于零的极值点，则的取值为（）A.>－3B.>－C.<－8、D.<－38.已知元素为实数的集合A满足条件：若则那么集合A中所有元素的乘积为（）A.0B.C.1D.－19.若且，则为（）A.0B.1C.1或2D.0或210.已知是偶函数，当>0时，，且当时，成立，则的最小值为（）A.B.C.D.111.已知是方程的根，是方程的根，则下列关于，的式子为定值的是（）A.B.C.D.12.已知函数，数列{}满足，且{}是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中的横线上。13.函数，若则14.已知函数的图象是中心对称图形，其9、对称中心为15.已知集合,则16.若函数的值域是其定义域的子集，那么叫做“集中函数”，则下列函数：①，②③，④可以称为“集中函数”的是（请把符合条件的序号全部填在横线上）三．解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（12分）已知函数的定义域是集合，函数的定义域为集合（Ⅰ）求集合，（Ⅱ）若,求实数的取值范围18.(12分）已知关于的方程求:(Ⅰ)方程有两个正根的充要条件（Ⅱ）方程至少有一个正根的充要条件19.(12分）已知命题：是的反函数，且；命题:集合，，且Ф.（Ⅰ)解不等式（Ⅱ）求使命题，中有且只有10、一个真命题时实数的取值范围。12分）一种填数字彩票2元一张，购买者在彩票上依次填上0～9中的两个数字（允许重复），中奖规则如下:如果购买者所填的两个数字依次与开奖的四个有序数字分别对应相等，则中一等奖10元；如果购买者所填的两个数字中，只有第二个数字与开奖的第二个数字相等，则中二等奖2元，其他情况均不中奖。⑴小明和小辉在没有商量的情况下各买了一张这种彩票，求他俩都中一等奖的概率；⑵求购买一张这种彩票能够中奖的概率；⑶设购买一张这种彩票的收益为随机变量§，求§的数学期望。21.（13分）已知定义域为的奇函数（Ⅰ）求的值（Ⅱ）若对任意的不等式恒成11、立，求的取值范围。22.（13分）已知函数（Ⅰ）若的图象在点处的切线的倾斜角为，求（Ⅱ）设的导函数是，在（Ⅰ）的条件下，若，求的最小值。（Ⅲ）若存在使，求的取值范围。参考答案A.选择题（共60分）123456789101112BDABCADCDDCAB.填空题（共16分）13.914.15.16①三．17.解：（Ⅰ）由得。。。。2分。。。。3分又由。。。。5分。。。。6分（Ⅱ）由....8分。。。。10分。。。。12分A.解：首先方程有二实根的充要条件是：。。。。。2分解之得：。。。。3分设方程的二实根为，则。。。。。5分（Ⅰ)均为正根。。。12、7分解之得：。。。8分（Ⅱ）①由（Ⅰ)知，当时，方程有两个正根②方程有一正根，一负根解得：。。。10分③当。。。11分综合①②③得，方程至少有一个正根的充要条件是。。。12分A.解：（Ⅰ)由。。。2分又由。。。3分解得：。。。4分（Ⅱ）当即Ф，此时Ф。。。5分又当Ф6分解得：。。。。8分⑴当。。。9分⑵当。。。10分中有且只有一个为真命题。。。12分B.解：⑴小明，小辉都中一等奖的概率为。。。4分⑵购买一张这样的彩票：中一等奖的概率为。。。6分中二等奖的概率为。。。7分所以购买一张彩票能中奖的概率为：。。。8分⑶§的分布列如下：§-2080.13、090.01。。。。。10分。。。11分即§的数学期望为。。。12分A.解：（Ⅰ）。。。1分又由解得。。。5分（Ⅱ）由。。。6分。。。7分。。。。9分即恒成立。。。
5、x<1｝D.｛x
6、07、内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从两个口袋内摸出一个球，那么是（）A.2个球不都是白球的概率B.2个球都不是白球的概率C.2个球都是白球的概率D.2个球恰好有一个球是白球的概率4.曲线在点（，0）处的切线与直线垂直，则=（）A.B.－C.D.5.下列命题中错误的是：（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若”B.对于命题P：存在<0,则为：任意，均有C.若且为假命题，则，均为假命题D.“>2”是“>”的充分不必要条件6.()A.B.－C.0D.不存在7.设若函数有大于零的极值点，则的取值为（）A.>－3B.>－C.<－8、D.<－38.已知元素为实数的集合A满足条件：若则那么集合A中所有元素的乘积为（）A.0B.C.1D.－19.若且，则为（）A.0B.1C.1或2D.0或210.已知是偶函数，当>0时，，且当时，成立，则的最小值为（）A.B.C.D.111.已知是方程的根，是方程的根，则下列关于，的式子为定值的是（）A.B.C.D.12.已知函数，数列{}满足，且{}是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中的横线上。13.函数，若则14.已知函数的图象是中心对称图形，其9、对称中心为15.已知集合,则16.若函数的值域是其定义域的子集，那么叫做“集中函数”，则下列函数：①，②③，④可以称为“集中函数”的是（请把符合条件的序号全部填在横线上）三．解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（12分）已知函数的定义域是集合，函数的定义域为集合（Ⅰ）求集合，（Ⅱ）若,求实数的取值范围18.(12分）已知关于的方程求:(Ⅰ)方程有两个正根的充要条件（Ⅱ）方程至少有一个正根的充要条件19.(12分）已知命题：是的反函数，且；命题:集合，，且Ф.（Ⅰ)解不等式（Ⅱ）求使命题，中有且只有10、一个真命题时实数的取值范围。12分）一种填数字彩票2元一张，购买者在彩票上依次填上0～9中的两个数字（允许重复），中奖规则如下:如果购买者所填的两个数字依次与开奖的四个有序数字分别对应相等，则中一等奖10元；如果购买者所填的两个数字中，只有第二个数字与开奖的第二个数字相等，则中二等奖2元，其他情况均不中奖。⑴小明和小辉在没有商量的情况下各买了一张这种彩票，求他俩都中一等奖的概率；⑵求购买一张这种彩票能够中奖的概率；⑶设购买一张这种彩票的收益为随机变量§，求§的数学期望。21.（13分）已知定义域为的奇函数（Ⅰ）求的值（Ⅱ）若对任意的不等式恒成11、立，求的取值范围。22.（13分）已知函数（Ⅰ）若的图象在点处的切线的倾斜角为，求（Ⅱ）设的导函数是，在（Ⅰ）的条件下，若，求的最小值。（Ⅲ）若存在使，求的取值范围。参考答案A.选择题（共60分）123456789101112BDABCADCDDCAB.填空题（共16分）13.914.15.16①三．17.解：（Ⅰ）由得。。。。2分。。。。3分又由。。。。5分。。。。6分（Ⅱ）由....8分。。。。10分。。。。12分A.解：首先方程有二实根的充要条件是：。。。。。2分解之得：。。。。3分设方程的二实根为，则。。。。。5分（Ⅰ)均为正根。。。12、7分解之得：。。。8分（Ⅱ）①由（Ⅰ)知，当时，方程有两个正根②方程有一正根，一负根解得：。。。10分③当。。。11分综合①②③得，方程至少有一个正根的充要条件是。。。12分A.解：（Ⅰ)由。。。2分又由。。。3分解得：。。。4分（Ⅱ）当即Ф，此时Ф。。。5分又当Ф6分解得：。。。。8分⑴当。。。9分⑵当。。。10分中有且只有一个为真命题。。。12分B.解：⑴小明，小辉都中一等奖的概率为。。。4分⑵购买一张这样的彩票：中一等奖的概率为。。。6分中二等奖的概率为。。。7分所以购买一张彩票能中奖的概率为：。。。8分⑶§的分布列如下：§-2080.13、090.01。。。。。10分。。。11分即§的数学期望为。。。12分A.解：（Ⅰ）。。。1分又由解得。。。5分（Ⅱ）由。。。6分。。。7分。。。。9分即恒成立。。。
7、内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从两个口袋内摸出一个球，那么是（）A.2个球不都是白球的概率B.2个球都不是白球的概率C.2个球都是白球的概率D.2个球恰好有一个球是白球的概率4.曲线在点（，0）处的切线与直线垂直，则=（）A.B.－C.D.5.下列命题中错误的是：（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若”B.对于命题P：存在<0,则为：任意，均有C.若且为假命题，则，均为假命题D.“>2”是“>”的充分不必要条件6.()A.B.－C.0D.不存在7.设若函数有大于零的极值点，则的取值为（）A.>－3B.>－C.<－
8、D.<－38.已知元素为实数的集合A满足条件：若则那么集合A中所有元素的乘积为（）A.0B.C.1D.－19.若且，则为（）A.0B.1C.1或2D.0或210.已知是偶函数，当>0时，，且当时，成立，则的最小值为（）A.B.C.D.111.已知是方程的根，是方程的根，则下列关于，的式子为定值的是（）A.B.C.D.12.已知函数，数列{}满足，且{}是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中的横线上。13.函数，若则14.已知函数的图象是中心对称图形，其
9、对称中心为15.已知集合,则16.若函数的值域是其定义域的子集，那么叫做“集中函数”，则下列函数：①，②③，④可以称为“集中函数”的是（请把符合条件的序号全部填在横线上）三．解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（12分）已知函数的定义域是集合，函数的定义域为集合（Ⅰ）求集合，（Ⅱ）若,求实数的取值范围18.(12分）已知关于的方程求:(Ⅰ)方程有两个正根的充要条件（Ⅱ）方程至少有一个正根的充要条件19.(12分）已知命题：是的反函数，且；命题:集合，，且Ф.（Ⅰ)解不等式（Ⅱ）求使命题，中有且只有
10、一个真命题时实数的取值范围。12分）一种填数字彩票2元一张，购买者在彩票上依次填上0～9中的两个数字（允许重复），中奖规则如下:如果购买者所填的两个数字依次与开奖的四个有序数字分别对应相等，则中一等奖10元；如果购买者所填的两个数字中，只有第二个数字与开奖的第二个数字相等，则中二等奖2元，其他情况均不中奖。⑴小明和小辉在没有商量的情况下各买了一张这种彩票，求他俩都中一等奖的概率；⑵求购买一张这种彩票能够中奖的概率；⑶设购买一张这种彩票的收益为随机变量§，求§的数学期望。21.（13分）已知定义域为的奇函数（Ⅰ）求的值（Ⅱ）若对任意的不等式恒成
11、立，求的取值范围。22.（13分）已知函数（Ⅰ）若的图象在点处的切线的倾斜角为，求（Ⅱ）设的导函数是，在（Ⅰ）的条件下，若，求的最小值。（Ⅲ）若存在使，求的取值范围。参考答案A.选择题（共60分）123456789101112BDABCADCDDCAB.填空题（共16分）13.914.15.16①三．17.解：（Ⅰ）由得。。。。2分。。。。3分又由。。。。5分。。。。6分（Ⅱ）由....8分。。。。10分。。。。12分A.解：首先方程有二实根的充要条件是：。。。。。2分解之得：。。。。3分设方程的二实根为，则。。。。。5分（Ⅰ)均为正根。。。
12、7分解之得：。。。8分（Ⅱ）①由（Ⅰ)知，当时，方程有两个正根②方程有一正根，一负根解得：。。。10分③当。。。11分综合①②③得，方程至少有一个正根的充要条件是。。。12分A.解：（Ⅰ)由。。。2分又由。。。3分解得：。。。4分（Ⅱ）当即Ф，此时Ф。。。5分又当Ф6分解得：。。。。8分⑴当。。。9分⑵当。。。10分中有且只有一个为真命题。。。12分B.解：⑴小明，小辉都中一等奖的概率为。。。4分⑵购买一张这样的彩票：中一等奖的概率为。。。6分中二等奖的概率为。。。7分所以购买一张彩票能中奖的概率为：。。。8分⑶§的分布列如下：§-2080.
13、090.01。。。。。10分。。。11分即§的数学期望为。。。12分A.解：（Ⅰ）。。。1分又由解得。。。5分（Ⅱ）由。。。6分。。。7分。。。。9分即恒成立。。。
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