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《数学：4.1.2《圆的一般方程》同步练习(3)（新人教a版必修2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆的一般方程同步练习(三)一、选择题1、若方程x+y+4kx－2y+5k=0表示圆，则k的取值范围是()A,1C.k=或k=1D.k任意实数2.已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0,当该圆的面积取最大值时，圆心坐标是（）A、(0,－1)B、(1,－1)C、(－1,0)D、(－1,1)3、如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（）A、D=E B、D=F C、E=F D=E=F4、已知x2+y2+4x－2y-4=0，则x2+y2的最大值为()A、9
2、B、14C、D、5、圆x2+y2+2x+4y-3=0上且到直线x+y+1=0的距离为的点共有()A、1个B、2个C、3个D、4个6、曲线x2+y2+2x-2y=0关于()对称。()A、直线x=B、直线y=-xC、点(-2，)D、点(-，0)7、圆的方程是(x－1)(x+2)+(y－2)(y+4)=0，则圆心的坐标是()A.(1,－1)B.(,－1)C.(－1,2)D.(－,－1).二、填空题8、圆x2+y2－2x－6y+9=0关于直线x－y－1=0对称的圆的方程是9、已知圆的方程x2+y2-8x-2y+12=0，P(1,1)，则圆上距离P点最
3、远的点的坐标是。10、三角形ABC的三个顶点A(1,4)，B(-2，3)，C(4，-5)，则△ABC的外接圆方程是。11、若两圆x2+y2－1y=0与x2+y2－6x+2y-40=0相交于两点，则它们的公共弦所在直线的方程是。三、解答题12、10、已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0，(1)求证：直线l与圆M必相交；(2)当圆M截l所得弦最长时，求k的值。13、已知圆C的方程为x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0，根据下列条件确定实数m的取值，并写出相应的圆心坐标和半径。(1)圆的面积最小；(2)
4、圆心距离坐标原点最近。14、已知圆M经过直线l:2x+y+4=0与圆C：x2+y2+2x－4y+1=0的交点，且圆M的圆心到直线2x+6y－5=0的距离为，求圆M的方程解：设经过直线l与圆C的交点的圆系方程为x2+y2+2x－4y+1+(2x+y+4)=0则x2+y2+2(+1)+(－4)y+4+1=0∴圆M的圆心为M（）由条件可得=解得=－10或=13所以所求圆的方程为x2+y2－15y－43=0或x2+y2+28x+9y+53=015、求经过两点P(－2,4)，Q(3,－1),并且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程参考答案一、选择题1、B
5、；2、A；3、A；4、D；5、C；6、B；7、D二、填空题8、x2+y2-8x+15=09、10、x2+y2－2x+2y-23=011、x+3y-10=0三、解答题12、解：(1)证明：直线l可化为：y=k(x-3)，过定点A(3,0)，又圆M：(x-4)2+(y-1)2=8而
6、AM
7、==<2，所以点A在圆M内，于是直线l与圆M必相交。(2)要使圆M截l所得弦最长，则l过圆心M，把点(4,1)代入直线方程得k=1。13、解：∵(m-2)2+(m+1)2-4(m-2)=2m2-6m+13>0恒成立，无论m为何值，方程总表示圆。圆心坐标，圆的半径
8、为r=。(1)圆的半径最小时，面积最小。r==，当且仅当m=时，等号成立，此时面积最小。圆心坐标为，半径r=。圆心到坐标原点的距离d=当且仅当m=时，距离最近。此时，圆心坐标为，半径r=。14、解：设经过直线l与圆C的交点的圆系方程为x2+y2+2x－4y+1+(2x+y+4)=0则x2+y2+2(+1)+(－4)y+4+1=0∴圆M的圆心为M（）由条件可得=解得=－10或=13所以所求圆的方程为x2+y2－15y－43=0或x2+y2+28x+9y+53=015、解：设圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0，将点的坐标分别代入得令y=0得x+
9、Dx+F=0设x,x是方程x+Dx+F=0的两根由=6有D－4F=36解得D=－2,E=－4,F=－8或D=－6,E=－8,F=0所求圆的方程为x+y－2x－4y－8=0或x+y－6x－8y=0
