江苏省兴化市板桥高级中学高三寒假作业数学试题(4)

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1、高三寒假作业数学试题(4)一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.已知数列中,,则这个数列中的最小项的值为______________.2.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=_______________.3.等比数列中,已知,则_______________.4.设Sn是等差数列的前n项和,若_______________.5.设等比数列的公比为,前项和为,若成等差数列,则=.6.已知等比数列及等差数列,其中,公差d≠0.将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,…,则这个新数列

2、的前10项之和为_______________.7.洛萨科拉茨(LotharCollatz,1910.7.6-1990.9.26)是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就将它减半(即);如果是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.如初始正整数为6,按照上述变换规则,我们得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.对科拉茨(LotharCollatz)猜想,目前谁也不能证明,更不能否定.现在请你研究:如果对正整数(首项)按照上

3、述规则施行变换(注:1可以多次出现)后的第八项为1,则的所有可能的取值为.8.命题:满足,如果命题是假命题,则的范围是______________.9.设数列满足,且数列(n∈N*)是等差数列,则数列{an}的通项公式为_______________.10.已知数列满足,运用归纳法可得此数列通项公式为_______________.11.已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0

4、,是的前项和,则数列也成等差数列,且公差为,类比上述结论,相应地在公比为的等比数列中,若是数列的前项积,则有.13.在数列中,已知,这个数列的通项公式是_______________.14.已知,把数列的各项排成三角形状;……记A(m,n)表示第m行,第n列的项,则A(10,8)=_______________.二、解答题:(本大题共6小题,共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.是否存在互不相等的三个数,使它们同时满足三个条件:①a+b+c=6,②a、b、c成等差数列,③将a、b、c适当排列后

5、,能构成一个等比数列.17.已知数列为公差大于0的等差数列,Sn为其前n项和,且a1a6=21,S6=66,(1)求数列的通项公式.(2)若数列满足,求的前n项和.(3)若数列是等差数列,且cn=,求常数p.18.某地今年年初有居民住房面积为am2,其中需要拆除的旧房面积占了一半.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房,同时每年拆除xm2的旧住房,又知该地区人口年增长率为4.9‰.(1)如果后该地的人均住房面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房面积x是多少?(2)依照(1)拆房

6、速度,再过多少年能拆除所有需要拆除的旧住房?下列数据供学生计算时参考:1.19=2.381.00499=1.041.110=2.61.004910=1.051.111=2.851.004911=1.0619.已知的前n项和为Sn,且an+Sn=4.(1)求证:数列是等比数列;(2)是否存在正整数k,使>2成立.数列前项和为,且(3,其中m为常数,m(1)求证:数列是等比数列;(2)若数列的公比q=f(m),数列满足求证:为等差数列,并求.高三年级理科数学附加卷(4)2月2日—2月3日完成(作业用时30分钟编制人戴

7、井云审核人张乃贵)班级姓名家长签字成绩21.矩阵与变换:已知矩阵,。在平面直角坐标系中,设直线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线,求曲线的方程22.极坐标与参数方程:已知直线的参数方程是:(为参数),圆C的极坐标方程是:,试判断直线与圆C的位置关系.23.如图,在五面体ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABAD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD=1.(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小;(2)求二面角A-CD-E的余弦值。24.已知函数在(0,1)上是增函数.(1)求实数的取值

8、范围;(2)当为中最小值时,定义数列满足:,且,试比较与的大小。.精品资料。欢迎使用。

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