江西省南昌大学附属中学高一上学期第一次月考（数学）

《江西省南昌大学附属中学高一上学期第一次月考（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江西省南昌大学附属中学高一上学期第一次月考（数学）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列各对象可以组成集合的是（）A．与1非常接近的全体实数B．某校全体高一学生C．高一年级视力比较好的同学D．与无理数相差很小的全体实数2．下列六个关系式：①　　②　　③④⑤　⑥，其中正确的个数为()A．6个B．5个C．4个D．少于4个3.已知集合下列关系中，不能看作从A到B的映射的是（）A.B.图1C.D.4．图（1）是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图像，由于目前线路亏损，公司领导决定：支出不变，适当提高票价。能够说明该决定的函数图像是（）注：（虚线表示原始关系，实线表示新决定

2、产生的关系）ABCD5．已知函数在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是（）A.B.(1,2)C.D.6．设函数f（x）=则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（）A.（－∞，－2］∪［0，10］B.（－∞，－2］∪［0，1］C.（－∞，－2］∪［1，10］D.［－2，0］∪［1，10］7．若全集，则集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个8．下列表述中错误的是（）A．若B．若C．D．9．下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，。A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸10．已知，若，则的值是（）A．B．或C．，或D．11．若函数，则对任意实数，下列不等式总成

3、立的是（）A．B．C．D．12．对于集合，定义，，设，，则（）　　　　　　　　二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13．已知，则_________。14．设则的值为阶段。15．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是。16．函数的单调递减区间是____________________。三、解答题（第17-21题每题12分，第22题14分）17．已知集合，问（1）若集合A中至多有一个元素，求的取值范围；（2）若集合A中至少有一个元素，求的取值范围。18．集合，，，满足，求实数的值。19．已知函数在有最大值和最小值，求、的值。是关于的一元二次方程的两

4、个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。21．已知函数.①当时，求函数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。22．设函数定义在R上，对任意实数m、n，恒有且当（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；（2）求证：f（x）在R上递减。参考答案1-5BCCCC6-10ACCCDAC13．14．1115．16．17．解：（1）（2）18．解：，，而，则至少有一个元素在中，又，∴，，即，得，而矛盾，∴19．解：对称轴，是的递增区间，，∴：，∴。21．解：对称轴∴（2）对称轴当或时，在上单调，∴或。22．（1）证明：在f（m+n）=f（m）f（n）中，令m=1，n

5、=0，得f（1）=f（1）f（0）.∵0＜f（1）＜1，∴f（0）=1.设x＜0，则－x＞0.令m=x，n=－x，代入条件式有f（0）=f（x）·f（－x），而f（0）=1，∴f（x）=＞1.（2）证明：设x1＜x2，则x2－x1＞0，∴0＜f（x2－x1）＜1.令m=x1，m+n=x2，则n=x2－x1，代入条件式，得f（x2）=f（x1）·f（x2－x1），即0＜＜1.∴f（x2）＜f（x1）.∴f（x）在R上单调递减.