浙江省瑞安中学高二下学期期中试题（数学文）

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1、瑞安中学第二学期高二年级期中考试数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分。。第Ⅰ卷(选择题　共3分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.已知集合，，则(▲)（A）（B）（C）（D）2.函数的定义域是A.B.C.D.3．“”是“”的(▲)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知函数，则(▲)A.4B.C.-4D-5.设，则(▲)Aa

2、[0,m]，值域为，则m的取值范围是A.（0，4]B.C.D.7．设是上的一个运算，A是R的非空子集.若对于任意，有，则称A对运算封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）都封闭的是（▲）A．自然数集　B．整数集C．有理数集　　D．无理数集8．已知实数c<1，设命题p：函数的定义域为R，命题q：函数为增函数，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为（▲）A．B．C．D．9.下面四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是(　▲)A．①②B．③④C．①

3、③D．②④10．，对使，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题　共70分)二、填空题(本大题共7个小题，每小题3分，共21分)11．函数单调递增区间是▲．12．若，则组成的集合为13.若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位)，则其共轭复数=________▲_________.14.以点为圆心,为半径的圆的方程为.类推出:以点为球心,为半径的球面的方程为▲.15．已知函数y＝－x3＋bx2－(2b＋3)x＋2－b在R上不是单调减函数，则b的取值范围是___▲_____．16

4、．已知则的解集是____▲________。三、解答题17．(12分)设复数，试求实数m取何值时（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限18.(12分)已知a、b、c是互不相等的非零实数.求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.19.(12分)已知函数f（x）=,（p≠0）是奇函数.（1）求m的值.（2）若p＞1，当x∈［1，2］时，求f（x）的最大值和最小值.13分)已知函数。（I）当时，求

5、曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当函数在区间上的最小值为时，求实数的值；（Ⅲ）若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围。高二文科数学期中考试参考答案。4。18一、选择题：题号12345678910答案DBABDCCDBA二、填空题：11、(2,+∞)12、{-1,0,1/3,}13、i14、15、(-∞,-1)∪(3,+∞)16、(-∞,-)∪(4,+∞)．三、解答题：17、（12分）设复数，试求实数m取何值时（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限答案：（1）

6、m=-1或m=-2（2）m=3（3）m<-2或m>318.(12分)已知a、b、c是互不相等的非零实数.求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.证明：反证法：假设三个方程中都没有两个相异实根，则Δ1=4b2－4ac≤0，Δ2=4c2－4ab≤0，Δ3=4a2－4bc≤0.相加有a2－2ab+b2+b2－2bc+c2+c2－2ac+a2≤0，（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0.①由题意a、b、c互不相等，∴①式不能

7、成立.∴假设不成立，即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根.19.(12分)已知函数f（x）=,（p≠0）是奇函数.（1）求m的值.（2）若p＞1，当x∈［1，2］时，求f（x）的最大值和最小值.解：（1）∵f（x）是奇函数，∴f（－x）=－f（x）.∴－x－+m=－x－－m.∴2m=0.∴m=0.（2）由（1）可知f（x）=,所以f’（x）=1-p/x2,当p＞0时，由f’（x）＞0得x＜-或x＞由f’（x）＜0得-＜x＜0或0＜x＜所以f（x）在（0，）上是减函数，在（，+∞）上是增函数.

8、②当∈［1，2］时，f（x）在［1，p］上是减函数.在［p，2］上是增函数.f（x）min=f（）=2.f（x）max=max{f（1），f（2）}=max{1+p，2+}.当1＜p≤2时，1+p≤2+，f（x）max=f（2）；当2＜p≤4时，1+p≥2+，f（x）max=f（1）.③当＞2，即p＞4时，f（x）在［1，2］上为减函数，∴f（x）max=f（1）=1+p，f（x）min=f（2）=2+.13分)．已知函数。（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当函数在区间上的最小值为时，求