山西省太原五中高三9月月考（数学理）

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1、山西省太原五中高三9月月考（数学理）一、选择题：（单项选择题，每题5分）1．如果复数=（）A．1B．—1C．D．—2．的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知随机变量等于（）A．B．C．D．4．若函数的图像如右图，则其导数的图象是（）5．某城市高三年级共有10000人，某次数学摸底考试成绩近似地服从正态分布N（110，102）则该年级数学成绩在1上的考生约为（）（）A．1590B．1587C．8413D．84106．若随机变量的分布列为，其中，则（）ξ01PpqA．B．C．D．7．定义在R上的函数时，的值是（）A．—1B．0C．1D．28．=（）A．B．C．D．9．过原点且与曲线C：相切的

2、直线方程是（）A．B．C．D．10．已知（）A．B．C．7D．211．设则a、b值依次为（）A．3B．3C．—3D．——312．函数时，其抛物线在x轴上截得线段的长度依次为的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题5分，共13．设=14．已知=15．已知，则常数a=，b=16．已知=三、解答题（共70分）17．（12分）函数，均有且（I）求的值；（II）判断的奇偶性，并证明;（III）证明是周期函数。18．（10分）用数学归纳法证明19．（12分）为应对金融危机，刺激消费，十一假期某市给市民发放旅游消费券，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费券到某旅游景点的消费额及其概率如

3、下表：300元400元500元老年0.40.30.20.1中年0.30.40.20.1青年0.30.30.20.2某天恰好有持有这种消费券的老年人，中年人，青年人各一人到该旅游景点（I）求这三人恰好有两人消费额大于300元的概率；（II）设这三人中消费额大于300元的人数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望。12分）已知定义域为R的函数是奇函数.（I）求a、b的值；（II）若对任意的的取值范围。21．（12分）已知函数（I）求的单调区间;（II）当的图像上任意一点的切线的倾斜角θ总在区间范围内，试求实数a的取值范围.22．（12分）设函数（1）求m的值，并研究函数的单调性；（2）若对任意的成立

4、，试求实数a的取值范围。参考答案一、选择题1—5BAACB6—10DCDDC11—12AA二、填空题13．14．115．—2—416．二、解答题17．解：（1）令（2）令为偶函数（3）令为周期的周期函数。18．证明：（1）当左边=右边等式成立（2）假设则当时根据（1），（2）可知等式对任何都成立。19．解答（1）ξ0123P0.2940.4480.2220.036：（1）（2）在定义域上递减21．解：（1）（2）22．解：（1）上单调递增（2）由题意，即在区间由（1）知上为增函数，在上为减函数，且又上为减函数，于是：（1）当，与条件矛盾，舍。（2）当故实数a的取值范围是