南通市九校（学科基地）联考数学试卷

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1、－南通市九校（学科基地）联考数学试卷（南通中学南通一中启东中学海门中学通州中学如东中学栟茶中学如皋中学海安中学）本试卷分第I卷和第II卷两部分，共10页。满分150分，考试时间1。第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：三角函数的和差化积公式若事件A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）=（=0，1，2，…，）一组数据的方差其中为这组数据的平均值一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1．设集合A∪(CIB）=（）A．{

2、1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}2．抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为()A．B．C．4D．－43．函数，(x∈R)的反函数为()A．，x∈RB．，x∈(0，+∞)C．，x∈RD．，x∈(0，+∞)4．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为()A．B．C．D．5．已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：()①若②若③若其中真命题的个数是A．0B．1C．2D．36．已知数列｛an｝中，，(∈N+)，则在数列｛an｝的前50项中最小项和最大项分别是()A．a1，a50　　　B．a1，

3、a8　　　C．a8，a9　　　D．a9，a507．O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，λ∈［0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的()A．外心B．垂心C．内心D．重心8．已知sinx－siny=－，cosx－cosy=，且x，y为锐角，则tan(x－y)的值是()A．B．－C．±D．9．已知点P(m，3)是抛物线y=x2+4x+n上距点A(－2,0)最近一点，则m+n=()A．1B．3C．5D．710．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面

4、积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为　()A．30º　　B．45º　　C．60º　　D．90º11．方程所表示的曲线是()A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆D．焦点在y轴上的双曲线12．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得21分，答错得－21分；选乙题答对得7分，答错得－7分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是()　　A．48　　B．44　C．36　　D．24学校选科班级姓名考试号___密封线内不要答题u

5、uuuuuuuu密uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu封uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuu－南通市九校（学科基地）联考数学试卷第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第二卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题纸上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号1314151617181920212223结分人复分人得分得分评卷人四、（21分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡相应位置.13．函数的单调递减区间为．14．若不等式

6、x－4

7、+

8、3－x

9、

10、取值范围是．15．已知的展开式中的系数与的展开式中x3的系数相等，则=16．一工厂生产了某种产品180件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了　件产品．17．正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成锐二面角等于．18．以下四个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作该圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点的轨迹为椭圆；③

11、方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大小题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分评卷人19．（本小题满分12分）已知向量()和=()，∈［π，2π］．(1)求的最大值；(2)当=时，求的值．得分评卷人本小题满分12分)口袋里装有红色和白色共36个不同的球，且红色球多于白色球．从袋子中取出２个球，若是同色的概率为，求：(1)袋中红色、白色球各是多少？(2)从袋中任取３个小球，至少有一个红色球的概率为多少？得分评卷

12、人21．(本小题满分14分)如图正方体在ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别为AB，B1C1，AA1的中点，(1)求证：EF⊥平面GBD；(2)求异面直线AD1与EF所成的角．得分评卷人22．(本小题满分14分)已知椭圆C的方程为，双曲线的两条渐近线为，过椭圆C的右焦点F的直线,又与交于P点，设与椭圆C的两个交点由上至下依