山西省大同市实验中学高二数学下学期期中考试 文

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1、班级姓名考场考号密封线内请不要答题-大同市实验中学第二学期期中测试题高二数学（文）（本试卷满分150分，时间1，命题人：顾永华）考生注意：可能用到的公式有：；0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（共10个小题，每题5分）1.的值为（）...1..2.为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是(　　)A．有的人认为该栏目优秀B

2、．有的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C．有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系3.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）A．12B．19C．14.1D．-304．用反证法证明命题：“若a,b∈N，ab能被3整除，那么a,b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（）A．a、b都能被3整除B．a、b都不能被3整除C．a、b不都能被3整除D．a不能被3整除5.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106

3、115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁6.下列说法正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么（第7题图）C．若，则D．存在，使得7.右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是A.B．C．D.8.极坐标方程表示的图形是（）A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线9．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过（　　）A．点　　B．点C．点　　D．点10.设均大于0，，则a,b,c三数（）A．至少有一个不大于2；B.都小于2C.至少有一个

4、不小于2；D.都大于211.若，且恒成立，则的最小值是（）ABCD一、已知为R上的奇函数，，则数列的通项公式为A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共13.计算：=__________.14.已知曲线C:经过变换，得到曲线;则曲线的直角坐标系的方程为____________15.在极坐标系中，已知圆与直线相切，则实数=____________.16.定义矩阵变换；对于矩阵变换，函数的最大值为______________.三、解答题（本大题共6小题，，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）若实数满足，求证：18.（本题满分12分）已知复数

5、，若，（1）求；（2）求实数的值19.（本小题满分12分）下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：234562.23.85.56.57.0（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）估计使用年限为时，维修费用为多少？(参考数值：)本题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了500人，其中女性250人，男性250人。女性中有50人主要的休闲方式是看电视，另外主要的休闲方式是运动；男性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外2要的休闲方式是运动。（1）根据以

6、上数据建立一个2×2的列联表（2）判断性别与休闲方式是否有关系．21.（本题12分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度，已知直线经过点P(1,1),倾斜角（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交与A,B，求点P到A,B两点的距离积。22.（本题满分12分）已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点（其中t是常数，且0

7、．……12分休闲方式性别看电视运动总计男30220250女50250总计804205002）假设“休闲方式与性别无关”计算因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”21：解（1）（t为参数）4．由于圆的直角坐标系的方程为则将代人圆的方程化简得所以，点P到A、B两点的距离积为2