上学期初三数学期中测试

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1、~~上学期期中测试初三数学（七中）一、填空（每题2分，共1、当时，有意义；当时，有意义。2、若在实数范围内有意义，则。3、的有理化因式是。4、计算：=。5、若最简二次根式与是同类二次根式，则=。6、若＜0，求=。7、如果等腰三角形的一个内角为80°，那么等腰三角形的顶角是。8、正方形有条对称轴。9、如图，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，E是BC上一点，且BD=BE，∠A=100°，则∠DEC=。10、三角形三边之比是：①1.5∶2∶2.5，②3∶4∶5，③4∶5∶6，④1∶2∶3，其中可构成直角三角形的有组。

2、二、选择题（每小题3分，共30分）1、把根号外的因式移到根号内得（）A、B、C、D、2、如果有意义，那么的取值范围是（）。A、≥2B、≤2C、＞2D、＜23、化简二次根式得（）。A、B、C、D、4、已知，则与的关系是（）。A、B、C、D、5、在根式中最简二次根式的个数是（）个。A、1B、2C、3D、46、下列命题中的假命题是（）。A、等腰三角形的底角必是锐角B、等腰直角三角形底边上的高等到于底边的一半C、等腰三角形的底角等于顶角的一半工半续D、等到腰三角形的腰一定大于底边的一半7、若等腰三角形的底角为15°，腰长为6，则腰上和

3、高是（）A、6B、5C、4D、38、锐角三角形中的任意两个锐角的和必大于（）。A、1B、110°C、100°D、90°9、具备下列条件的三角形不是直角三角形的是（）A、∠A+∠B=∠CB、∠A—∠B=∠CC、∠A=∠B=∠CD、∠A=∠B=∠C10、一架2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足底滑动（）米A、0.9B、1.5C、0.5D、0.8三、化简计算：（每小题4分，共24分）（1）（2）（3）（4）（5）（1＜＜3）（6）一、已知。求的值。（本题6分）二、作图

4、题（不写作法，保留作图痕迹，下结论，本题6分）如图要在河边修建一个水泵站，分别向A、B两处果园送水，修在河边的什么地方可以使所用的水管最短？三、证明题（14分）1、已知P为等边△ABC内任意一点，若PA=PB=5，PC=8，求BC的长。（6分）2、如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。（1）求证：AB=AC（2）若BD是∠ABC的平分线，AB=4，求AD的长。附加题（1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=1点D是BC上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE+DF=BC（8分）