辽宁省抚顺一中高三12月月考（数学文）

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1、辽宁省抚顺一中高三12月月考（数学文）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合则有（）A．M=NB．C．D．2．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）A.2B.C.D.3．方程mx2＋ny2＋mn=0(m

2、命题:(1)(2)(3)(4)其中正确的是()A.(1)(2)B.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(4)6.数列{an}的前n项和为Sn，且an+1=(λ+u)an+λu，Sn=－n2+n（n∈N），则

3、λ－u

4、=（）A．1B．2C．3D．47.若函数的值域是，则它的定义域是（）A．B．（0，2）C．（0，4）D．（2，4）8.已知直线是函数图象的一条对称轴，则函数图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．9.平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为（）A．3B．4C．

5、5D．610.设，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知曲线bx2+ay2=ab与直线ax+by+1=0(a,b为非零实数)，在同一坐标系中，它们的图形可能是（）ABCD12.已知M是△ABC内的一点，且和△MAB的面积分别为的最小值是（）A．9B．18C．16D．第Ⅱ卷（满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共）13.已知某个几何体的三视图如右，其中主视图和左视图（侧视图）都是边长为a的正方形，俯视图是直角边长为a的等腰直角三角形，则此几何体的表面积为14.已

6、知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切，则p=.15.已知定义在R上的函数是偶函数，对时，的值为.16.在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则　　　　.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10）已知函数，是的导函数.（I）求函数的最大值和最小正周期；（2）若，求的值.18.（本小题满分12分）函数．（1）若在处取得极植，求的值；（2）在区间上是减函数，求的取值范围．19.（本小题满分12分）已

7、知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，分别为的中点，（1）求证：//平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥E-ABF的体积。本小题满分12分）已知函数为偶函数，且（1）求的值，并确定的解析式；（2）若上为增函数，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，设（1）证明：数列是等差数列；（2）若，求数列的前项和.22.（本小题满分12分）设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;（2）已知,证明:存在圆心在原点

8、的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;参考答案一．选择题.1—5BBBAA6—10CBBCB11–12DB二．填空题.13.(3+)a214.215.-116.三．解答题17．解：（1）∵，…………2分∴………4分∴当（）时，最小正周期为………6分（2）∵∴…………8分∴……10分18.解：．（1）在处取得极值，则．………6分（2），F(-3)且F(-1)解得a5………12分19.解：（1）取BB1中点G，连DG,EG∵B1D=AD，B1G

9、=GB，∴DG//AB，同理GE//BC,∵DGGE=G，ABBC=B，∴平面DGE//平面ABC,∵DE平面DGE，∴DE//平面ABC.………………4分（2）∵AB=AC=2BAC=,∴BC=2在中EC=1∴=3=∴又∵,∴平面,∴∵，,∴平面………………8分（3）EF=.，=1…12分：（1）由又……………3分当为奇函数，不合题意，舍去；当为偶函数，满足题设。……………5分故……………6分（2）令若在其定义域内单调递减，要使上单调递增，则需上递减，且，，即；……………9分若在其定义域内单调

10、递增，要使上单调递增，则需上递增，且，，即,1