九年级上数学第一次月考试卷

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1、九年级上数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，计30分）1、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是………………………（）A、50oB、80oC、50o或80oD、不能确定2、已知有两边为1cm和2cm，则等腰三角形周长是……………………（）A、4cmB、5cmC、4cm或5cmD不能确定、BCPODA3、Rt△ABC中，∠C=90o锐角为30o，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（）A、5cmB、15cmC、10cmD、2.5cm4、如图∠AOP=∠BOP=15o，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于……（）A、4B、3C、2D、15、关于x的一元二次方程x2-kx-7

2、=0的一个根为x1=1，另一根为x2，则有…（）A、k=-6，x2=-7B、k=6，x2=7C、k=-6，x2=7D、k=6，x2=76、把方程化成一般式，则、、的值分别是……（）A.B.C.D.ABCDE7、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出…………（）A、4个B、5个C、6个D、8个8、△ABC中，点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点，则∠BOC与∠A的关系是（）A、∠BOC=2∠AB、∠BOC=180o-∠AC、∠BOC=90o+∠AD、∠BOC=900+∠AABC3609、如图，在下列三角

3、形中，若AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是……（）BAC1080ACB450ABC900（1）（2）（3）（4）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（3）（4）10、某地外贸收入为m亿元，比增加x%预计比增加2x%，则外贸收入达到n亿元，则可以列出方程是………………………（）A、m(1+x%)2=n，(m+2x)2=nB、(m+2x)2=nC、m(1+x%)(1+2x%)=nD、m(1+2x)(1+2x)=nADBC二、填空题（每空2分，计其中第16题每空1分）11、如图，∠A=∠D=90o，要使△ABC≌△DCB，只需再添加条件即可。

4、（11）NBC（13）OA12、方程(x-2)2=4的根是。CD（14）BEA13、如图AC、BC是△AOB的两个外角∠MOB和∠NBA的平分线，C为交点，已知，∠AOB=50o，则∠COB=度。14、如图在△ABC中∠A=90o，∠B=15o，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，AC=10cm，BE=cm。15、用反证法证明命题“三角形中，至少有一个角不小于60o，假设“”则与“”矛盾所以原命题正确。16、17、如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者从测点A、B分别测得∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，又量得BC＝160m，则A、B两点之间的距离为m（结果保留根号）。18、

5、有一个等腰三解形一腰上的高度是腰长的一半，则此等腰三角形的顶角是度。19、一架长2.5m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将滑动了m。三、过程题（计50分）下列一元二次方程（16分）（1）4x2=x(2)（配方法解）3x2-4x-6=0（3）x2-2x-15=0（4）4x2-4+5=021、（5分）如图已知∠AOB内有两点，M、N求作一点P，使点P在∠AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空。AM●●NOB解：（1）连结；作中垂线CD。（2）作∠AOB的OE与CD交于点，所以点就是要找的点。CAD

6、B22、（5分）如图在∠ABC中，∠B=30o，AC=，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长。（提示：作AD边上的高）23、（6分）如图，要建一个面积为130m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门。现在可围的材料为32m长的木板。求仓库的长和宽各几米？24、（6分）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，当b2-4a≧0，方程的两个根x1和x2不相等或相等，而且有x1+x2=-,x1·x2=；当b2-4ac<0时，方程无实数解。比如方程x2-7x+12=0的两根x1=3，x2=4，则有b2-4ac=49-4×1×12=1>0，而且x1+x2

7、=7，x1·x2=12，2x2+x+1=0,b2-4ac=1-4×2×1=-7<0，方程无解。根据以上情况解下列问题。已知Rt△ABC中，∠C=90o，BC=a，AC=b，a>b，且a，b是关于x的方程x2-(m-1)x+(m+4)=0的两根，当AB=5时。（1）求m的值；（2）求a和b25、（6分）如图△ABC中，点D在AC上，E在AB上，且AB=AC，BC=CD，AD=DE=BE。CNOAMB（1）求证△