二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质1

《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(1)课型新授案序6学习目标：1．会用描点法画出二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2的图象．2.使学生了解并会求抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2的对称轴与顶点．3.通过学生合作交流来解决问题，培养学生的合作交流能力．学习重点：用描点法画出二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2的图象．．学习难点：二次函数y=ax2+k，y=a(x-h)2与y=ax2的联系及如何平移以及对于抛物线y=ax2+k，y=a(x-h)2的对称轴方程的理解．一、学前准备：1、一次函数

2、与的图象关系是2、二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。y=-2x2的开口方向，对称轴，顶点坐标。3、抛物线y=-2x2上有两点（x1,y1）,(x2,y2),且x1＜x2＜0,那么y1()y2二、探究活动(一)独立思考·解决问题例1  在同一平面直角坐标系画出函数、、的图象.观察、对比两个图象并独立思考：（1）函数y=x2+1的图象与y＝x2的图象有什么关系？它是轴对称图象吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？（2）X取哪些值时，函数y=x2+1的值随x值的增大而增大？x取哪些值时，函数y=x2+1的值随x值的增大而减

3、小？(可能学生对x,y的增减性难以判断，教师从图象或取值方面给予解释。)(3)二次函数y=x2-2的图象是什么形状？它与二次函数y＝x2的图象有什么关系？作出它的图象.它的图象有什么特点？与同伴进行交流.最后，归纳二次函数y=ax2+k的图象和性质，与y=ax2的图象的有什么关系？（二）师生探究合作交流在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．1、观察、对比两个图象先独立思考：（1）函数y＝﹣（x-2）2，y＝﹣（x+1）2的图象分别与函数y＝﹣x2的图象有什么关系？它们是轴

4、对称图形吗？对称轴和顶点坐标分别是什么？（2）x取哪些值时，函数y＝﹣（x+1）2的值随x值的增大而增大？x取哪些值时，函数y＝﹣（x+1）2的值随x值的增大而减小？函数y＝﹣（x-2）2呢？2、学生交流以上两个问题。3、议一议：二次函数y=a(x-h)2得图象是什么形状？它与y=ax2的图象有什么关系？你能说出二次函数y=a(x-h)2的图象具有哪些性质吗？（三）探究归纳抛物线开口方向对称轴顶点坐标            抛物线开口方向对称轴顶点坐标x取何值时y随x的增大而增大            三．学习体会1．

5、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？2．预习时的疑问解决了吗？四．自我测试1、抛物线y=2(x+5)2的顶点坐标是，对称轴是2、抛物线y=-4x2-4的开口方向向，当x=时，y有最值，此时y=3、抛物线y=-3(4x2-2)的开口方向向，顶点坐标是，对称轴是，当x时，y随x的增大而增大。4、写出符合条件的二次函数表达式：（1）y=a(x-2)2的图象与y=x2-2的开口方向相反，形状相同。(2)y=a(x-2)2的图象与y=x2-2的图象交点是（1，m）.