解斜三角形的应用1

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1、第二十一教时教材：解斜三角形的应用，课本《实习作业》《教学与测试》78、79课目的：要求学生能灵活运用正弦定理和余弦定理解斜三角形，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题，用数学方法解决实际问题的能力。过程：一、《教学与测试》P163第78课北北BCA110°140°65°例一如图，货轮在海上以40km/h的速度沿40°方位角航行，为了确定船位，船在B点观察A的方位角为110°，航行半小时后到达C点，观察A的方位角为65°，则货轮到达C点时与灯塔A的距离是多少？解：在△ABC中，°ÐACB=(180°-40°)+65°=105

2、°∴ÐA=180°-(30°+105°)=45°由正弦定理：答：从略QPOABxx’yy’例二如图所示，有两条相交成60°角的直路交点是O，甲、乙分别在上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后来两人同时用每小时4km的速度，甲沿的方向，乙沿的方向步行1．起初两人的距离是多少？2．用包含t的式子表示t小时后两人的距离3．什么时候两人的距离最短？解：1．设甲、乙两人最初的位置是A、B则

3、

4、2=

5、

6、2+

7、

8、2-2

9、

10、

11、

12、cos60°=∴

13、

14、=2．设甲、乙两人t小时后的位置分别为P，Q则

15、

16、=4t,

17、

18、=4t 当时

19、

20、2=当时

21、

22、2

23、=上面的式子是一致的，∴

24、

25、2=即：

26、

27、=3．∵

28、

29、2=当时即15分钟末PQ最短，最短距离为2km二、课本P1355—11《实习作业》例一、例二提出问题，讲测量的过程及理由，最后计算三、补充例一如图，如果三个力平衡，并且和,和,和的夹角分别是a,b,g,1．求证：2．如果,b=150°,g=90°求和OF1F2F3Dgab证：∵三个力平衡∴以,为边的平行四边形对角线=

30、

31、在△中,=

32、

33、Ð=180°-bÐ=180°-gÐ=180°-a由正弦定理：即：四、作业：《教学与测试》P164练习题