山西省平遥中学高三10月质检（数学理）

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1、山西省平遥中学高三10月质检（数学理）试题分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分150分，时间1第I卷(选择题共60分)一．选择题：(本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，，则()A．B．(1，3)C．(3，)D．(1，)2.在等比数列{an}中，，，，则等于（）A．864B．1176C．1440D．15363.已知为虚数单位，且，则的值为（）A．4B．2C．D．-44．已知两个正数a、b的等差中项是5，则、的等比中项的最大值为（）A．25B．50C．100D．105．要从10名男生和5名

2、女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依此比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是（）A．B．C．D．6.设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)2－1,则x>1时f(x)等于()Af(x)=(x+3)2－1Bf(x)=(x－3)2－1Cf(x)=(x－3)2+1Df(x)=(x－1)2－17．设是一个三次函数，为其导函数，如图所示的是的图象的一部分，则的极大值与极小值分别是（）A．B．C．D．8．、设f(x)=…在f(x)中的系数为，则=()A．1B.C.D.29．设f(x)=∣x-1∣,f,函数g(x)是这样定义的:当

3、f时，g(x)=f(x),当f(x)

4、于_________.14.在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于———15.函数在上恒有，则的取值范围是16.有以下四个命题（n∈N*）：①n=n+1；②；③；④凸n边形对角线的条数其中满足“假设n=k（k∈N*，k≥n0）时命题成立，则当n=k+1时命题也成立。”但不满足“当n=n0（n0是题中给定的n的初始值）时命题成立”的命题序号为。三.解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）记函数的定义域为A,的定义域为B.(1)求集合A;(2)若,求实数的取值范围．18．（本题满分12分）设函数是定

5、义在R上的偶函数，并在区间(－∞,0)内单调递增，求的取值范围，并在该范围内求函数y=()的单调递减区间。19．（本题满分12分）已知数列的首项，前n项和为，且．（1）求证：成等比数列（2）求通项公式。本题满分12分）在A、B两只口袋中均有2个红球和2个白球，先从A袋中任取2个球转放到B袋中，再从B袋中任取1个球转放到A袋中，结果A袋中恰有ξ个红球。（1）求时的概率；（2）求随机变量的分布列及期望．21、（本小题满分12分）设(1)判断函数的单调性；(2)是否存在正数、使得关于的不等式在(0，)上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，试说明理由；22、（本小题

6、满分12分）设是函数图象上任意两点=(+),点的横坐标为⑴求证：点的纵坐标为定值；⑵若（n≥2），求；⑶已知=n∈N*,为{an}的前n项和，若<λ(Sn+1+1)对一切n∈N*都成立，求λ范围。参考答案一、CDDAABCBBDAB二、13.214.--15.

7、∞,0)内单调递增，∴f(－x2)3a2－2a+1解之，得0

8、在中令可得