上海交大附中高一上学期期终试卷（数学）

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1、上海交大附中高一上学期期终试卷（数学）（满分100分，90分钟完成。答案一律写在答题纸上）一．填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）1、设p：

2、x-1

3、<1，q：，则p是q的_________条件(充分必要性)。2、若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中，则称该集合是“可倒”的数集，请你写出一个“可倒”的数集_____________。3、在与角终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数是__________。4、若方程x2-5x+m=0与x2-nx+15=0的解集分别为A、B，且AB={3}，则m+n=_________。5、设函数f(x)=，若f(x0)>1，则x0

4、的取值范围是___________。6、若函数y=f(x)为奇函数，且当x<0时，f(x)=x+lg

5、x

6、，则f(10)=___________。7、函数y=ln(4+3x-x2)的单调减区间为____________。8、已知函数f(x)=在[-1，c]上为奇函数，则f()c的值为_________。9、不等式(x-2)0的解集为___________。10、已知函数f(x)=的反函数f-1(x)的图像的对称中心是(b，3)，则实数a+b为____。11、定义：区间[x1，x2](x1

7、log0.5x

8、的定义域为[a，b]，值域为[0，2

9、]，则区间[a，b]的长度的最大值为_________。12、设函数f(x)的定义域为D，若对于任意的x1D，存在唯一x2D的使=C(C为常数)，则称函数f(x)在D上的均值为C。给出下列四个函数：①y=x2；②y=x；③y=2x；④y=lgx；则满足其在定义域上均值为2的所有函数是______________(填写序号)。二．选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）13、设集合A={x

10、

11、x-2

12、2，xR}，B={y

13、y=-x2，-1x2，xR}，则CR(AB)等于(A)R(B){x

14、x0，xR}(C){0}(D)14、已知函数f(x)=的定义域为R，则实数m的取值范围是

15、(A)(-3，+)(B)(-，-3)(C)(-4，+)(D)(-，-2)15、函数y=f(x)在(-2，0)上是减函数，函数y=f(x-2)是偶函数，则(A)f(-)

16、y=f(x)，xP}，A(M)={y

17、y=f(x)，xM}，下面判断中正确的个数为(1)若PM=，则A(P)A(M)=(2)若PM，则A(P)A(M)(3)若PM=R，则A(P)A(M)=R(4)若PMR，则A(

18、P)A(M)R(A)1(B)2(C)3(D)4三．解答题：（本大题共5题，满分52分）17、（本题满分6分）若A={x

19、x2-2x-3<0}，B={x

20、()x-a1}(1)当AB=时，求实数a的取值范围；(2)当AB时，求实数a的取值范围；18、（本题满分9分）若关于x的方程4x-k2x+k+3=0无实数解，求k的取值范围。19、（本题满分12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示：西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示。（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位

21、：天）（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t)；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？图1图2本题满分10分）已知集合P=[，2]，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q。(1)若PQ，求实数a的取值范围；(2)若方程log2(ax2-2x+2)=2在[，2]内有解，求实数a的取值范围。21、（本题满分15分）已知二次函数f(x)=ax2+bx，且f(x+1)为偶函数，定义：满足f(x)=x的实数x称为函数f(x)的“不动点”，若函数f(x)有且仅有一个不动点

22、，(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)=f(x)++x2在(0，]上是单调减函数，求实数k的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在区间[m，n](m

23、x-1

24、<1，q：，则p是q的_________条件(充分必要性)。必要非充分2、若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中，则称该集合是“可倒”的数集，