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《数学：3.5《矩形、菱形、正方形》同步练习（苏科版八年级上）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.5矩形、菱形、正方形姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1．四个角都相等的四边形是()(A)任意四边形(B)平行四边形(C)菱形(D)矩形2．下列命题中,正确的命题是()A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相互垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形3．用两个完全相同的直角三角形拼下列图形:(1)平行四边形,(2)矩形,(3)菱形,(4)正方形,(5)等腰三
2、角形,(6)等边三角形,一定可以拼成的图形是()A.(1)(4)(5);B.(2)(5)(6);C.(1)(2)(3);D.(1)(2)(5).二、填空题4．矩形的四个角都是_______________,对角线___________且互相___________;5．如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,且∠BOC=1则AC的长为____________;ABCDO6．若菱形两对角线长分别为和,则菱形面积________7．矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,边AD=6,对角线BD=10,则△AOD的周长为_____
3、_.8．已知菱形ABCD,若△AEF为等边三角形,且E、F在BC、CD上,EF=CD,则∠BAD=______.9．如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点,连结DE、EF,要使四边形ADEF为正方形,还需增加条件_________.10．如图矩形ABCD中,AB=8㎝,CB=4㎝,E是DC的中点,BF=BC,则四边形DBFE的面积为_________________｡11．如图,矩形的的顶点,作,垂足为,若,则矩形的周长是_________｡12．已知:如图9,正方形中,是对角线的交点,过作分别交、于
4、、,若,则_______三、解答题13．如图,在□ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积.ABCDEFＥＢＣＤＯＡ图４14．如图4,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E,AC=CE吗?为什么?15．如图5,菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,BE=CE,AD=4cm.(1)求菱形ABCD的各角的度数;ＤＢＥＣＡ图５(2)求AE的长.16．如图12,是一个正方形花园,是它的两个门,且,要
5、修建两条路,问这两条路长相等吗?它们有什么位置关系?图1217．如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.(1)求证:AE=CG;(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.3.5矩形、菱形、正方形参考答案一、选择题1．D2．D3．D;二、填空题4．直角,相等平分;5．10cm;6．17．168．100°9．AB=AC,∠BAC=90°10．10㎝211．12．三、解答题13．(1)证明略;(2)当四边形AECF为菱形时,△ABE为等边三角形,四边形ABCD的高为,∴菱形AECF的面积为
6、2.14．解:AC=CE∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,AC=BD,而BE为AB的延长线,∴BE∥DC,又∴CE∥DB,∴四边形BECD为平行四边形,∴EC=BD,从而EC=AC｡15．解:(1)如图,连结AC,∵AE⊥BC于点E,BE=CE,即AE垂直且平分线段BC,∴AC=AB(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),又∵BC=AB(菱形的四边相等),∴△ABC为等边三角形,∠B=60°,∵AD∥BC,∴∠BAD=180-60°=1两直线平行,同旁内角互补),∴∠D=∠B=60°,∠BCD=∠BAD=1菱
7、形的对角相等),即菱形ABCD的各角的度数分别为:60°、160°、1(2)∵菱形的四边相等,∴BC=AB=AD=4cm,又∵BE=CE,∴BE=2cm在Rt△ABE中,由勾股定理,得AE===(=2)cmＤＢＥＣＡ16．解:这两条路长相等且互相垂直理由:四边形是正方形≌即17．(1)证明:∵AD=CD,DE=DG,∠ADC=∠GDE=90o,又∠CDG=90o+∠ADG=∠ADE,∴△ADE≌△CDG∴AE=CG(2)猜想:AE⊥CG证明:设AE与CG交点为M,AD与CG交点为N∵△ADE≌△CDG,∴∠DAE=∠DC
8、G又∵∠ANM=∠CND,∴△AMN∽△CDN∴∠AMN=∠ADC=90o.∴AE⊥CG
